Составители:
Рубрика:
91
Рис. 2.15. К решению задачи 125.
126. Запишем законы сохранения энергии и импульса в процессе излу-
чения фотона:
mV
2
2
+ U =
mV
′
2
2
+ ~ω + U
′
,
mV = mV
′
cos θ + ~k cos ϕ ,
0 = mV
′
sin θ −~k sin ϕ ,
где θ — угол отдачи системы, ϕ — у гол излучения фотона (см. рис.2.16,а),
U и U
′
— внутренние энергии системы до и после излучения. Остальные
обозначения ясны из рис. Так как энергия фотона мала по сравнению с
кинетической энергией, очевидно, что угол отдачи θ мал, поэтому третье
уравнение можно не учитывать, а во втором положить cos θ ≈ 1. По
этой же причине можно считать, что изменение кинетической энергии
системы ∆E
к
≈ mV ∆V , ∆V = V
′
− V . В результате получаем
∆U = −~ω
1 −
kV
ω
cos ϕ
= −~ω
1 −
nV
c
cos ϕ
(1)
Из этого соотношения следует, что если у системы есть внутренние
степени свободы, то законы сохранения не определяют однозначно угол
под которым может происходить излучение. Если излучение происходит
под углом, большим черенковского: ϕ > ϕ
0
= arccos(nV/c), то из (1) по-
лучаем ∆U < 0 — излучение сопровождается уменьшением внутренней
энергии системы. Такой случай называется нормальным эффектом До-
пплера (см. рис. 2.16,б ). Если же угол излучения меньше черенковского:
ϕ < ϕ
0
, то система, излучая, одновременно увеличивает свою внутрен-
нюю энергию. Это аномальный эффект Допплера. Разумеется, в таком
случае никакого нарушения закона сохранения энергии не наблюдает-
ся. Энергия как на излучение, так и на увеличение внутренней энергии,
черпается из кинетической энергии движения системы.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 89
- 90
- 91
- 92
- 93
- …
- следующая ›
- последняя »
