Линейные колебания и волны. Трубецков Д.И - 248 стр.

UptoLike

Рубрика: 

248
Рис. 10.10. Схема лампы бегущей волны: 1 электронная
пушка; 2— электронный пучок; 3 спираль; 4 коллек-
тор; 5 и 6 входное и выходное устройства; H
0
фокуси-
рующее магнитное поле (а); дисперсионные характеристи-
ки волны (сплошная линия) и пучка (штриховая линия)
для модели v
0
v
ф
(б) и иллюстрация пространственного
резонанса сечении x = ¯x поле есть суперпозиция полей,
создаваемых кажды элементом возмущенного пучка, рас-
положенным при x < ¯x; поля складываются в фазе, если
v
0
v
ф
(б).
где ζ текущая переменная интегрирования.
Полагая, что G(x, t) = G(0) exp[i(ωt ωx/v
вн
)], т. е. внешнее возму-
щение волна постоянной амплитуды с частотой ω, бегущая с фазовой
скоростью v
вн
, и инт егрируя (10.35), находим
u(x, t) = G(0) exp[i(ωt ωx/v
ф
)]
exp[i(ω/v
ф
ω/v
вн
)x] 1
i(ω/v
ф
ω/v
вн
)
.
При ω/v
ф
ω/v
вн
получаем секулярный рост u(x, t) вдоль координаты x:
u(x, t) = G(0) x e
i(ωtωx/v
ф
)
.
В этом, в частности, и проявляется пространственно-временная анало-
гия для нарастания гармонической волны в пространстве под действи-
ем внешнего поля необходимо совпадение их пространственных периодов,