Составители:
Рубрика:
261
Исключив P(z), приходим к уравнению
∂
2
V(z)
∂z
2
+ 2i
qsk
y
1 − q
2
∂V(z)
∂z
−
−
"
k
2
x
s
2
+ q
2
k
2
y
+ ξ
2
− (q
2
+ s
2
)ξ
2
(1 − q
2
)
2
−
N
2
ξ
2
ω
2
(1 − q
2
)
#
V(z) = 0 . (11.41)
Для анализа гравитационных волн на поверхности жидкости, как мы сей-
час убедимся, не существенны ни стратификация жидкости, ни вращение
Земли, т. e. в (11.41) можно отбросить слагаемые, содержащие N , q и s,
и мы придем к уравнению
∂
2
V(z)
∂z
2
+ ξ
2
V(z) = 0 , (11.42)
c граничными условиями (11.30) и (11.31), которые при сделанных пред-
положениях записываются в виде
V(z)|
x=−H
=
gV(z) −
ω
2
ξ
2
∂V(z)
∂z
x=0
= 0 . (11.43)
Здесь учтено, что ∂V(z)/∂z + (ξ
2
/ω
2
ρ
00
)P(z) = 0 (см. 11.40).
§ 3. Гравитационные и капил лярные волны на поверх ности идеаль-
ной несжимаемой жидкости
Справедливость использованных приближений (по крайней мере для
гравитационных волн) мы покажем с помощью соображений размерно-
сти, следуя блестящей статье [10]. Автор этой статьи статьи использует
для размышлений о волнах картину Николая Рериха ”Заморские гости“.
”А при чем тут картина“ — вопрошает он. И отвечает [10, c. 10]: ”Про-
сто, чтоб было веселее. В самом деле, разве не интересно попытаться
определить, глядя на эту картину, с ка кой скоростью плывут заморские
гости? Пусть относительно текущей воды, а не относительно берегов. А
что в картине может нам дать необходимую информацию? Прежде всего
- носовая волна, образующаяся с обоих бортов у форштевня, завершаю-
щегося драконом. Далее, круговые волны, которые бегут по поверхности
воды от корабля ... (рис. 11.1)“. Об этих и других волнах пойдет разговор
в следующих параграфах этой главы.,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 259
- 260
- 261
- 262
- 263
- …
- следующая ›
- последняя »
