Составители:
Рубрика:
275
Задача 11.4. Получите выражение для локальной фазы круговой капил-
лярной волны на поверхности глубокой воды.
Ответ. Φ(r, t) = −
4ρ
27σ
r
3
t
3
§ 5. Волны за движущимся источником
Еще более красивая картина волн возникает на воде вслед за движу-
щимся источником. Ее можно видеть, например, наблюдая за движением
корабля с высокого обрыва реки или моста. Поэтому такие волны называ-
ют еще корабельными [5]. В качестве модели для теоретического анализа
примем, что в к аждой точке траектории источник создает возмущение,
аналогичное возмущению от камешка, брошенного в воду, которое было
рассмотрено в предыдущем параграфе. В линейной случае задача тогда
сводится к суммированию все таких элементарных возмущений. Для пол-
ного понимания необходимо иметь представление о таком замечательном
физическом эффекте, к ак излучение Вавилова - Черенкова. Так как по-
дробно теория этого эффекта будет рассмотрена в главе 17, то читатель,
незнакомый с ним, может при первом чтении пропустить данный пара-
граф и изучить его позднее.
Кратко напомним суть эффекта Вавилова - Черенкова. Путь имеется
среда, в которой могут распространяться волны, вообще говоря произ-
вольной физической природы, с фазовой скоростью v
ф
. Если в такой сре-
де движется источник с постоянной скоростью V , то происходит излу-
чение волн с волновыми векторами k, для которых выполняется условие
V > v
ф
. При этом угол θ между направлением движения и волновым
вектором определяется условием
cos θ =
v
ф
V
. (11.66)
Точечный источник испускает волны со всеми возможными волновыми
числами, удовлетворяющими условию Черенкова, каждая из таких волн
излучается под своим углом. Следует подчеркнуть, что источник сам по
себе не совершает никаких колебаний и может вообще не иметь вну-
тренних степеней свободы. На излучение тратится кинетическая энергия
поступательного движения, поэтому, чтобы поддерживать скороcть посто-
янной, надо совершать работу. Этот эффект вносит вклад в сопротивление
движению тела за счет излучения волн и его учет необходим, например,
при конструировании судов.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 273
- 274
- 275
- 276
- 277
- …
- следующая ›
- последняя »
