Линейные колебания и волны. Трубецков Д.И - 281 стр.

UptoLike

Рубрика: 

281
x
y
O
Рис. 11.8. Капиллярные волны за движущимся источником.
излучаемых поперек направления движения θ = π/2 при этом x −∞,
y В этом пределе
y ±
3
2
2/3
σ|Φ|
ρV
2
1/3
|x|
2/3
, при x −∞. (11.73)
Форма усов стремится к полукубичесой параболе. Картину, показанную
на рисунке 11.8, легко можно наблюдать в ванной, равномерно двигая
перпендикулярно опущенную в воду тонкую спицу и наблюдая за изо-
бражением на дне, созданным за счет преломления световых лучей на
возмущенной поверхности.
§ 6. Внутренние волны в стратифицированной жидкости. Линей-
ные волны Россби.
Простейший пример внутренних волн в стратифицированной жидко-
сти волны, распространяющиеся вдоль поверхности раздела двух одно-
родных жидкостей разной плотности. Распространение волн обусловлено
балансом между силами плавучести и полной силой инерции жидкости.
Более сложный случай волны в жидкости с непрерывной стратифика-
цией. В стратифицированной жидкости любое смещение произвольного
участка жидкости по высоте нарушает равновесие и возникают колеба-
ния. Как уже говорилось, плотность морской воды зависит не только от
давления, но от температуры и от относительного содержания растворен-
ных солей, которые меняются с глубиной.
Предположим сначала, что ω и вращением Земли можно прене-
бречь. При этом уравнение (11.41) значительно упрощается:
2
V(z)
z
2
ξ
2
1
N
2
ω
2
V(z) = 0 . (11.74)