Составители:
Рубрика:
283
n
n=1
2
N
Рис. 11.9. Дисперсия внутренних вол н в стратифицирован-
ной жидкости.
Мы уже говорили, что при N = const в несжимаемой жидкости плот-
ность зависит от глубины по закону ρ
0
(z) = ρ
00
exp(−2νz). Здесь ν =
= N
2
/(2g). Поскольку νH 1 (типичные значения N для океана коле-
бл ются в пределах от 0 до 0,01 c
−1
[5], величина (k
zo
H)
−2
= g/[H(N
2
−
−ω
2
)] при ω < N имеет порядок величины (νH)
−1
, ко торая много больше
единицы. Переписывая (11.79) в виде
ctg(k
z
H)/(k
z
H) = g/[H(N
2
− ω
2
] ∼ (νH)
−1
1 ,
находим, что корни дисперсионного уравнения достаточно близки
k
z
H ≈ nπ (n = ±1, ±2, . . . ), (11.81)
или с учетом второго соотношения из (11.77)
ω =
N
q
1 + (nπ/(ξ
0
H))
2
(11.82)
Полученный для внутренних волн закон дисперсии - это типичный закон
дисперсии для многомодового волновода (рис. 11.9).
Когда N зависит от z, возможны и более сложные законы диспер-
сии [14]. Как отмечается в [8], решения уравнения (11.74) с граничными
условиями (11.43) при N = N(z) описывают волны, одна из которых близ-
ка к поверхностной, поскольку максимум V(z) достигается при z = 0, и,
кроме того, набор внутренних волн, у которых максимумы расположены
внутри интервалов 0 < z < H.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 281
- 282
- 283
- 284
- 285
- …
- следующая ›
- последняя »
