Линейные колебания и волны. Трубецков Д.И - 287 стр.

UptoLike

Рубрика: 

287
Проанализируем подробнее дисперсионное уравнение (11.94). Для того
чтобы k
x
и k
y
были вещественными, необходима положительность правой
части (11.94), т. е. должно выполняться условие β/(2ω) > 2
ε sin ϕ
0
,
которое с учетом определения (11.85) удобно переписать как
tg ϕ
0
< (2ε
1/2
)
1
. (11.99)
Если задана широта места ϕ
0
, то волны Россби существуют для ча-
стот ω < ω
кр
, где критическая ч астота определяется формулой ω
кр
=
= (2
1/2
tg ϕ
0
)
1
. частности, для “баротропной” моды из (11.97) ω
кр
=
=
gH(2a tg ϕ
0
)
1
)). Когда ω и ϕ
0
далеки от критических значений, в
дисперсионном уравнении (11.94) можно пренебречь последним слагае-
мым. Предполагается, чт о ω > 0. В этом случае закон дисперсии волн
Россби имеет вид
ω =
k
x
β
k
2
x
+ k
2
y
. (11.100)
Из этого уравнения видно, что оно удовлетворяется лишь при k
x
< 0 (как
и уравнение (11.94)). Эт о означает, что волны Россби распространяются
только с востока на запад. Последнее подтверждается наблюдениями над
синоптическими вихрями там, где средние течения океана слабые [15].