Линейные колебания и волны. Трубецков Д.И - 289 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

289
изменить движение частиц? В таком объеме, для которого x < r
D
(r
D
—
характерный линейный размер), при заданных концентрации и темпера-
туре плазмы возможно нарушение квазинейтральности плазмы. Оценим
r
D
.
Если в области с линейным размером порядка r
D
произошло полное
разделение зарядов, то потенциальная энергия заряженной частицы имеет
порядок тепловой энергии частиц, т. е. W
п
= eV ∼ 4πne
2
r
2
D
∼ k
Б
T (k
Б
—
постоянная Больцмана, T — температура плазмы, которая пока принята
одинаковой для электронного и ионного компонентов). Таким образом,
r
D
∼ [k
Б
T/(4πne
2
)]
1/2
∼ (T/m)
1/2
. (12.1)
Эту величину называют радиусом экранирования. Дело в том, что при
введении в плазму пробного точечного заряда вокруг него образуется
область сильного электрического поля, ограниченная сферой, радиус ко-
торой равен r
D
(радиус Де ба я, или дебаевская длина). Таким образом,
радиус Дебая — это характерный пространственный масштаб областей
декомпенсации пла змы, а рассматриваемому нами случаю соответствует
условие x r
D
. Время t, в течение которого сохраняются области деком-
пенсации, пропорционально r
D
/v
e
, где скорость v
e
электронов (наиболее
быстрых частиц) определяется из соотношения m
e
v
2
e
/2 ∼ k
Б
T (m
e
—
масса электрона). Тогда характерный временной масштаб деком пенсации
плазмы
t ∼ [k
Б
T/(4πne
2
)]
1/2
(2k
Б
T/m
e
)
−1/2
∼ [m
e
/(4πne
2
)]
1/2
.
Замечательно, что это время от т емпературы уже не зависит. Соответ-
ствующая этому времени частота
ω
p
=
s
4πne
2
m
e
(12.2)
называется плазменной.
Сделаем еще два замечания о концентрации и температуре плазмы.
Поскольку в плазме могут быть помимо однозарядных и многозарядные
ионы, концентра ции электронов и ионов не обязательно равны. Кроме
того, так как массы электронов п ионов сильно различаются, плазма в
общем случае характеризуется двумя температурами — электронной T
e
и
ионной T
i
. Лишь когда средние кинетические энергии электронов и ионов
близки, можно говорить просто о температуре T плазмы.

Страницы