Составители:
Рубрика:
346
Во второй половине 50 - х годов разразилась дискуссия, начатая Пид-
дингтоном в работе [15], в которой отвергалась существовавшая тогда те-
ория ЛБВ и двухлучевой лампы (о ней речь в этой главе пойдет дальше).
Он считал, что пространственное нарастание волны предсказано теорией
неверно и что ошибка состоит в неправильном толковании дисперсионно-
го уравнения. Пиддингтон показал, что иногда экспоненциально затуха-
ющие вдоль оси x волны можно по ошибке принять за усиливаемые, но
и сам ошибся в окончательном выводе, решив, что случай комплексных
k при действительных ω всегда соответствует непропусканию.
Остановимся еще на одном примере — ЛОВ. В ЛОВ электронный
пучок движется через искусственную среду, в которой могут распростра-
няться волны с продольным электрическим полем; дисперсия этой среды
такова, что фазовая скорость волны на некоторой частоте Ω равна скоро-
сти электронов, а групповая скорость отрицательна, т. е.
v
ф
(Ω) = v
0
, v
гр
(Ω) < 0 . (14.42)
В реальных приборах искусственной средой с нужными свойствами слу-
жит периодическая электродинамическая структура — замедляющая си-
стема. Благодаря условиям (14.42) при взаимодействии потока электронов
с волной в системе реализуется распределенная обратная связь — малые
волновые возмущения, распространяющиеся со скоростью v
гр
, бегут на-
встречу потоку и тем самым связывают выход системы с ее входом. При
этом возможно либо усиление (регенеративное), либо самовозбуждение
лампы. В электронике ЛОВ используется, главным образом, для генера-
ции монохроматическ их колебании СВЧ-диапазона (схематическое изо-
бражение ЛОВ приведено на рис. 14.7 [16, 17].
Легко показать, что дисперсионное уравнение системы электронный
пучок — обратная электромагнитная волна имеет вид
(ω − kv
ф
)(ω − kv
0
− ω
q
)(ω − kv
0
+ ω
q
) = −ω
3
C
3
, (14.43)
т. е. отличается от уравнения (14.41) только знаком в правой части. Если
речь идет о самовозбуждении системы, то неизвестны ни ω, ни k. Каково
условие неустойчивости? Поскольку нас интересует генерация, то следу-
ет интересоваться неустойчивостью во времени. Тогда возникает вопрос:
какой смысл в данном случае имеют комплексные значения k? Обычно
ответы на эти вопросы находятся совместным решением уравнений ти-
па (14.31) (для ЛОВ в этом уравнении нужно изменить знак в правой
части) и (14.40) при начальных ил и граничных условиях, соответ ствую-
щих физике задачи.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 344
- 345
- 346
- 347
- 348
- …
- следующая ›
- последняя »
