Линейные колебания и волны. Трубецков Д.И - 347 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

347
3
2
1
0 L x
v
v
ãð
ô
v
0
5
6
7
3
4
àá
Рис. 14.7. Схематическое изображение генератора обратной
волны (б) и анализируема я модель (а): 1 — электронный
пучок; 2 — среда; 3 — выходное устройство; 4 — вход-
ное устройство в случае ЛОВ — усилителя; для генерато-
ра заменяется согласованной нагрузкой; 5 — электронная
пушка; 6 — замедляющая система; 7 — коллектор
Так, из уравнения (14.41) следует, что поле E и сгруппированный
ток i
0
можно описать тремя волнами:
E =
3
X
i=1
E
i
(0)e
−ik
i
x
, i
0
=
3
X
i=1
i
0
i
(0)e
−ik
i
x
.
Неизвестные амплитуды E
i
(0) и i
0
i
(0) определяются для ЛБВ из началь-
ных условий (x = 0)
3
X
i=1
E
i
(0) = E(0),
3
X
i=1
i
0
i
(0) = 0 ,
3
X
i=1
∂i
0
i
(0)
∂x
= 0 , (14.44)
где E(0) — амплитуда входного сигнала, второе условие означает, чт о
пучок не сгруппирован на входе, а третье условие — что пучок на вхо-
де не модулирован по скорости. Тогда можно найти распределение поля
вдоль длины пространства взаимодействия. Из решения следует, что на
достаточно большой длине доминирует волна с Im k > 0, которая и опре-
деляет коэффициент усиления ЛБВ. Например, при b = 0 коэффициент
усиления равен
G =
E(l)
E(0)
∼ exp
√
3
2
2πC
l
λ
!
∼ exp
√
3
2
2πCN
!
,
где λ = 2π/k
e
, N = l/λ — число длин волн, укладывающихся по про-
странству взаимодействия.

Страницы