Составители:
Рубрика:
376
Рис. 15.1. Колебательный контур LRC. C
0
и L
0
— значе-
ния емкости и индуктивности, когда в пространстве между
обкладками конденсатора и внутри соленоида вакуум; ес-
ли R = 0, то ω
0
= 1/
p
L(ω)C(ω) — частота свободных
гармоническ их колебаний.
решение которого для t > 0 есть T = I
0
exp(i˜ωt), где ˜ω — комплексная
частота, определяемая характеристическим уравнением
˜ωL(˜ω) −
1
˜ωC(˜ω)
= iR . (15.41)
Если R → 0, то ˜ω → ω, а ω удовлетворяет характеристическому уравне-
нию
ωL(ω) −
1
ωC(ω)
= 0 . (15.42)
Вычтем из уравнения (15.41) уравнение (15.42) и после про стых преобра-
зований заменим все разности дифференциалами. Тогда
˜ωL(˜ω) −ωL(ω) −
1
˜ωC(˜ω)
−
1
ωC(ω)
= iR −→
−→
˜ωL(˜ω) −ωL(ω)
˜ω − ω
+
˜ωC(˜ω) − ωC(ω)
˜ω − ω
·
1
˜ωωC(˜ω)C(ω)
= iR −→
−→
d(ωL)
dω
+
1
ω
2
C
2
d(ωC)
dω
(˜ω − ω) = iR .
Полагая ˜ω = ω + iδ, находим
R
δ
=
d(ωL)
dω
+
L
C
d(ωC)
dω
. (15.43)
Чт обы найти джоулево тепло, надо проинтегрировать выражение R
2
I
по времени, учитывая, что
I → Re I =
1
2
(I + I
?
) .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 374
- 375
- 376
- 377
- 378
- …
- следующая ›
- последняя »
