Составители:
Рубрика:
ГЛАВА 16
Волны с отрицательной энергией. Связанные
волны
Общие замечания. Волны с положительной и отрицательной
энергией. Связанные волны, синхронизм. Нормальный и ано-
мальный эффектр Допплера.
§ 1. Общие замечания
В предыдущей главе мы столкнулись с тем, что плотность энергии
и плотность потока энергии медленной волны постранственного заряда
в электронном потоке отрицательны (см. (15.62)). Формально это можно
понять, используя соотношения (15.38) и (15.39), которые удобно записать
в виде
E = ω
∂G(ω, k)
∂ω
a
2
, (16.1)
F = −ω
∂G(ω, k)
∂k
a
2
. (16.2)
Рассмотрим дисперсионое уравнение (15.33) в области действитель-
ных k и ω. Согласно формуле (16.1) знак изменитья в тех точках оси
k, где меняет зная либо ω либо ∂G/∂ω. Что это значит? Смена зна-
ка ω означает смену знака фазовой скорости относительно групповой:
волна из “прямой” становится “обратной” и наоборот. В торое условие в
общем случае соответствует обращению в бесконечность групповой ско-
рости v
гр
= dω/dk = −L
k
/L
ω
(L 6= 0). Типичный участок дисперсионной
характеристики ω = ω(k), соответствующий волне с отрицательной энер-
гией отмечен на рис. 16.1 штриховкой. Имеет место смыкание д вух вет-
вей дисперсионной характеристики, одна из которых соответствует волне
с отрицательной энергией (ВОЭ), а другая — волне с положительной
энергией (ВПЭ). Связь этих волн приводит к неустойчивости: за точкой
ветвления частота становится комплексной.
На первый взгляд существование волн с отрицательной энергией про-
тиворечит общим принципам.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 384
- 385
- 386
- 387
- 388
- …
- следующая ›
- последняя »
