Составители:
Рубрика:
424
Рис. 17.10. Оптико-механическая аналогия для градиентно-
го волновода: эквивалентный двумерный потенциал (а) и
потенциал для поперечного движения частицы единичной
массы (б)
где n
m
= n(0) — значение показателя преломления на оси волновода. В
проекции на плоскость x = 0 движение происходит в поле потенциала
U(z) = −n
2
(z)/2 и компонента начальной скорости в этой плоскости рав-
на p
z 0
= n
m
sin θ
0
(рис. 17.10,б). Частица покинет потенциальную яму,
если p
2
z 0
/2 > (n
2
m
− n
2
0
)/2, или
cos θ
0
< n
0
/n
m
.
Это условие разделяет направляемые и вытекающие лучи. “Период коле-
баний” в потенциальной яме равен (см. формулу (1.42))
T = 4
z
m
Z
0
dz
p
n
2
(z) − n
2
m
cos
2
θ
0
, (17.31)
где z
m
— точка поворота траектории, которая определяется из решения
уравнения n(z) = n
m
cos θ
0
. За время T/2 луч проходит вдоль оси x
расстояние L = (p
x
/2)T , или
L = 2n
m
cos θ
0
z
m
Z
0
dz
p
n
2
(z) − n
2
m
cos
2
θ
0
, (17.32)
и вновь пересекает ось x.
Для произвольного профиля n(z) величина L зависит от начального
угла θ
0
, поэтому разные лучи вновь пересекают плоскость симметрии
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 422
- 423
- 424
- 425
- 426
- …
- следующая ›
- последняя »
