Составители:
Рубрика:
ГЛАВА 4
Осцилляторы с отрицательным трением. Общая
классификация особых точек на фазовой
плоскости
Примеры систем с отрицательным трением. Фазовые пор-
треты: неустойчивый фокус и неустойчивый узел. Общая
классификация особых точек на фаз о вой плоскости. Поня-
тие бифуркации динамической системы.
§ 1. Примеры систем с отрицательным трением
В системах, лишенных источника энергии процессы всегда протека-
ют так, что первоначальная энергия возбуждения либо сохраняется, либо
уменьшается с течением времени. Для осциллятора это свойство выра-
жается в том, что коэффициент затухания удовлетворяет условию γ > 0.
Между тем, существует большое число примеров, когда энергия поступа-
ет к осциллятору извне, приводя на линейной стадии процесса к раскачке
колебаний. Системы, обладающие подобным свойством, играют огром-
ную роль в технике, обеспечивая возможность преобразования энергии
от постоянного источника в энергию колебательного процесса. В теории
колебаний подобные системы называются автогенераторами или автоко-
лебательными системами.
Подробное исследование автогенераторов будет проведено в другой
книги серии ”Современная теория колебаний и волн”, поскольку для
полного объяснения их свойств принципиальным является учет нелиней-
ности. Здесь наше внимание будет сосредоточено на начальной стадии
процесса генерации — раскачке колебаний начиная с бесконечно малых
начальных условий.
Одним из основных свойств автогенератора является то, что если он
находится в покое (колебаний нет), то в идеальном случае отсутствия
шумов он будет находиться в этом состоянии бесконечно долго. Одна-
ко малейшая флуктуация динамических переменных приводит к тому,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 70
- 71
- 72
- 73
- 74
- …
- следующая ›
- последняя »
