Электрические цепи однофазного синусоидального тока. Трубникова В.Н - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

2.2 Баланс мощностей
Комплекс полной мощности цепи:
=+=⋅⋅=⋅=
−
истист
,j
*
ист
jQPe,IUS
~
0
68927
1
24617120
&
682961108331
3
,j, +⋅= В·А,
где
Вт – активная мощность источника;
3
108331 ⋅= ,P
ист
682961,jQ
ист
= вар – реактивная мощность источника.
Активная мощность потребителей цепи:
322
3
2
32
2
2
108331513715669910 ⋅=⋅+⋅=⋅+⋅= ,,,RIRIP
пот
Вт
Реактивная мощность потребителей цепи:
(
)
011869910006424617
22
3
2
32
2
21
2
1
,,,,XIXIXIQ
CLLпот
⋅+⋅=−⋅+⋅+⋅=
+
32
101911005513715 ⋅=⋅+ ,,, 682961101471092917
3
,,, =⋅−+ вар.
Баланс активных и реактивных мощностей источника энергии и
потребителей сошелся, следовательно, расчет цепи произведен верно.
2.3 Законы изменения токов и напряжений
Мгновенные значения токов в ветвях схемы.
(
)
(
)
0
11
6892731439242
1
,tsin,tsinIi
i
−⋅=+⋅=
ψω
А;
(
)
(
)
0
22
00288314131152
2
,tsin,tsinIi
i
−⋅=+⋅=
ψω
А;
(
)
(
)
0
33
19410314407212
3
,tsin,tsinIi
i
+⋅=+⋅=
ψω
А.
Мгновенные значения напряжений на участках схемы.
Комплексное напряжение на участке 1-2 соответствует
комплексному напряжению на катушке индуктивности:
U .
112 L
U
&&
=
(
)
(
)
0
1212
31162314695972
1
,tsin,tsinUu
L
U
+⋅=+⋅=
ψω
В;
(
)
(
)
0
2323
834343144471512
23
,tsin,tsinUu
U
−⋅=+⋅=
ψω
В.
2.4 Векторная диаграмма токов и потенциальная диаграмма
напряжений
Согласно первому закону Кирхгофа, ток первой ветви равен сумме
токов второй и третьей ветвей. Построение векторной диаграммы токов
начинают с построения векторов токов
и , а затем, складывая векторы
по правилу параллелограмма, получают вектор тока
(рисунок 25).
2
I
&
3
I
&
1
I
&
Построение потенциальной диаграммы начинают с выбора базового
узла, потенциал которого условно приравнивают нулю. Для данной схемы
в качестве базового удобнее принять узел 3. Далее двигаясь от этого узла
через элементы схемы, определяют потенциалы точек электрической
схемы по закону Ома: 
     2.2 Баланс мощностей
      Комплекс полной мощности цепи:
            ~            *                                 0
            S ист = U& ⋅ I1 = 120 ⋅ 17 ,246 ⋅ e − j 27 ,689 = Pист + jQист =
                                = 1,833 ⋅ 10 3 + j 961,682 В·А,
где Pист = 1,833 ⋅ 10 3 Вт – активная мощность источника;
    Qист = j 961,682 вар – реактивная мощность источника.
      Активная мощность потребителей цепи:
                   2                2
      Pпот = I 2       ⋅ R2 + I 3       ⋅ R3 = 10 ,699 2 ⋅ 6 + 15,137 2 ⋅ 5 = 1,833 ⋅ 10 3 Вт
      Реактивная мощность потребителей цепи:
Qпот = I1 ⋅ X L1 + I 2 ⋅ X L 2 + I 3 ⋅ (− X C 3 ) = 17 ,246 2 ⋅ 4 ,006 + 10 ,699 2 ⋅ 8,011 +
            2               2                    2


        + 15,137 2 ⋅ 5,005 = 1,191 ⋅ 10 3 + 917 ,092 − 1,147 ⋅ 10 3 = 961,682 вар.
     Баланс активных и реактивных мощностей источника энергии и
потребителей сошелся, следовательно, расчет цепи произведен верно.
    2.3 Законы изменения токов и напряжений
     Мгновенные значения токов в ветвях схемы.
                        (         )              (
      i1 = I1 ⋅ 2 sin ωt + ψ i1 = 24,39 ⋅ sin 314t − 27 ,689 0 А; )
      i2 = I 2 ⋅   2 sin(ωt + ψ i ) = 15,131 ⋅ sin(314t − 88,002 0 ) А;
                   2 sin(ωt + ψ i ) = 21,407 ⋅ sin(314t + 10 ,194 0 ) А.
                                        2

      i3 = I 3 ⋅                        3
     Мгновенные значения напряжений на участках схемы.
     Комплексное   напряжение    на   участке    1-2     соответствует
комплексному напряжению на катушке индуктивности:U& 12 = U& L1 .
                              (          )               (
      u12 = U 12 ⋅ 2 sin ωt + ψ U L1 = 97 ,695 ⋅ sin 314t + 62 ,3110 В;   )
      u 23 = U 23 ⋅      2 sin (ωt + ψ U ) = 151,447 ⋅ sin(314t − 34 ,834 0 ) В.
                                            23

    2.4 Векторная диаграмма токов и потенциальная диаграмма
напряжений
     Согласно первому закону Кирхгофа, ток первой ветви равен сумме
токов второй и третьей ветвей. Построение векторной диаграммы токов
начинают с построения векторов токов I&2 и I&3 , а затем, складывая векторы
по правилу параллелограмма, получают вектор тока I&1 (рисунок 25).
      Построение потенциальной диаграммы начинают с выбора базового
узла, потенциал которого условно приравнивают нулю. Для данной схемы
в качестве базового удобнее принять узел 3. Далее двигаясь от этого узла
через элементы схемы, определяют потенциалы точек электрической
схемы по закону Ома:

Страницы