Динамика твердого тела. Трухан Н.М. - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

40
Если гироскоп совершает прецессию за счет
движения основания, на котором он укреплен, то момент
обусловлен силами давления подшипников, в которых
закреплена ось гироскопа. К основанию же со стороны
гироскопа будет приложена пара сил с моментом,
называемым
гироскопическим, равным и
противоположным по
направленным
,
O
M т.е.
O
M
.
O
Г
MM −=
Задача 5.4
. Рамка
уравновешенного гироскопа
укреплена на неподвижном
основании с помощью
подшипников
E
и
Определить давление на подшипники
.
и рамки,
обусловленное гироскопическим моментом, если рамка
поворачивается вокруг оси
D
E
D с угловой скоростью ,
ω
ротор гироскопа совершает
оборотов в секунду вокруг оси n
расстояние .lED
=
Момент инерции ротора
относительно оси
ζ
O равен Массой рамки пренебречь. .C
ζ
D
A
B
E
O
Рис.5.8
D
E
,
ζ
O
Решение
. Так как центр масс системы покоится, то
главный вектор сил равен нулю. Воздействие на ось ротора
приводится к паре сил, возникающих в точках
и
Момент
этой пары направлен вертикально вниз и равен
по величине
. 2
ωπψ
nCCM
O
=ϕ×=
В свою очередь со
стороны оси ротора
на подшипники
и A
будет
действовать пара
сил с
гироскопическим
A .B
O
M
_
M
Гир
_
R
D
_
R
E
E
D
B
A
Рис. 5.9 
                              40
       Если гироскоп совершает прецессию за счет
движения основания, на котором он укреплен, то момент
M O обусловлен силами давления подшипников, в которых
закреплена ось гироскопа. К основанию же со стороны
гироскопа будет приложена пара сил с моментом,
                                           называемым
              B            гироскопическим, равным и
                           противоположным          по
                           направленным    MO,     т.е.
               O
                               M Г = −M O .
 E                        D        Задача    5.4.    Рамка
               A            уравновешенного     гироскопа
        ζ                   укреплена на неподвижном
                            основании      с     помощью
        Рис. 5.8            подшипников      E     и    D.
Определить давление на подшипники E и D рамки,
обусловленное гироскопическим моментом, если рамка
поворачивается вокруг оси ED с угловой скоростью ω ,
ротор гироскопа совершает n оборотов в секунду вокруг оси
Oζ , расстояние ED = l. Момент инерции ротора
относительно оси Oζ равен C. Массой рамки пренебречь.
       Решение. Так как центр масс системы покоится, то
главный вектор сил равен нулю. Воздействие на ось ротора
приводится к паре сил, возникающих в точках A и B.
Момент M O этой пары направлен вертикально вниз и равен
по величине M O = C ψ × ϕ
                          = C 2π nω . В свою очередь со

               _
                                        стороны оси ротора
               MГир                     на подшипники A и
  _                                     B             будет
  RE                  B                 действовать    пара
 E                                 D    сил               с
                                            гироскопическим
                                   _
                                   RD
             A
           Рис. 5.9

Страницы