Динамика твердого тела. Трухан Н.М. - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

39
При этом у гироскопа обнаруживается ряд эффектов,
называемых гироскопическими.
При
ϕ
можно считать, что вектора ϕ
направлены вдоль оси симметрии
гироскопа и
. ϕ=
CK
O
Это основное
допущение элементарной теории
гироскопа. Оно позволяет судить о
поведении оси гироскопа, исходя из
теоремы об изменении кинетического
момента. Действительно, пусть
K
-
точка оси, совпадающая с концом
вектора
,
O
K тогда можно записать
.
OK
MV = Таким образом, скорость
конца вектора кинетического момента, а значит, и точка
K
оси гироскопа, равна по величине и направлению главному
моменту внешних сил относительно неподвижной точки
(теорема Резаля). Эта теорема позволяет объяснить
особенности поведения оси быстро вращающегося
гироскопа.
,
O
K
ψ
>>
,
ω
_
ψ
_
.
_
ω
Z
O
_
ϕ
.
Рис. 5.7
Если на ось уравновешенного гироскопа начнет
действовать сила, то ось гироскопа отклонится не в
направлении действия силы, а в направлении момента
этой силы относительно неподвижной точки. Это один из
гироскопических эффектов.
O
M
Второе необычное свойство быстро вращающегося
гироскопа – безынерционность движения его оси -
заключается в том, что с прекращением действия силы
момент
обращается в нуль, а значит, и т.е. с
прекращением действия силы движение оси мгновенно
прекращается. Это свойство гироскопов широко
используется в технике.
O
M ,0=
K
V
                            39
       При этом у гироскопа обнаруживается ряд эффектов,
называемых гироскопическими.
       При ϕ >> ψ можно считать, что вектора K O , ω , ϕ
                      направлены вдоль оси симметрии
              _
  Z                   гироскопа и K O = C ϕ
                                           . Это основное
              ω
                      допущение элементарной теории
                _     гироскопа. Оно позволяет судить о
                 .    поведении оси гироскопа, исходя из
                ϕ
                      теоремы об изменении кинетического
  __                  момента. Действительно, пусть K -
   .
  ψ                   точка оси, совпадающая с концом
     O                вектора K O , тогда можно записать
     Рис. 5.7         VK = M O . Таким образом, скорость
конца вектора кинетического момента, а значит, и точка K
оси гироскопа, равна по величине и направлению главному
моменту внешних сил относительно неподвижной точки
(теорема Резаля). Эта теорема позволяет объяснить
особенности поведения оси быстро вращающегося
гироскопа.
       Если на ось уравновешенного гироскопа начнет
действовать сила, то ось гироскопа отклонится не в
направлении действия силы, а в направлении момента M O
этой силы относительно неподвижной точки. Это один из
гироскопических эффектов.
       Второе необычное свойство быстро вращающегося
гироскопа – безынерционность движения его оси -
заключается в том, что с прекращением действия силы
момент M O обращается в нуль, а значит, и VK = 0, т.е. с
прекращением действия силы движение оси мгновенно
прекращается.     Это   свойство   гироскопов      широко
используется в технике.

Страницы