ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
39
2
2
/
OOO
VV
ωωω
+=
вдоль оси результирующего
винта, уравнение которой
ω
ω
ω
ω
ω
ω
OO
O
O
yxzyV
=
+
−
=
−
0
или
x
O
ω
z
ω
= ,
2
2
O
O
v
y
ωω
ω
+
=
.
Задача 5.5
.
Тело участвует
одновременно в трех
винтовых движениях,
оси которых
расположены по
диагоналям граней
куба, как показано на
рисунке 22. Найти
результирующее
движение, если
угловые
скорости
(
)
3,1 == i
ω
i
ω
и
поступательные
_
ω
3
_
ω
2
_
V
3
_
V
1
_
ω
1
_
V
2
O
Z
Y
X
Рис. 22
скорости
(
,1 == iV
i
V . Ребро куба равно
)
3 .a
Решение
. Приводя систему к полюсу О, будем иметь
,2/2V ,0 aV
xx
ω
+==Ω
,2/2 ,0 aVV
yy
ω
−==Ω
.2/2 ,2 aVV
zz
ωω
−==Ω
39
V = VOω O / ω 2 + ω O
2
вдоль оси результирующего
винта, уравнение которой
VO − yω − zω O + xω yω O
= =
ωO 0 ω
или
ω vω
z= x, y = 2 O 2 .
ωO ω + ωO
Z _ Задача 5.5.
V3 Тело участвует
одновременно в трех
_ винтовых движениях,
ω3 _ оси которых
V1 расположены по
_
Y диагоналям граней
O ω1 куба, как показано на
_
_ рисунке 22. Найти
V2 ω2
результирующее
движение, если
X угловые
скорости
ω i = ω (i = 1,3) и
Рис. 22
поступательные
( )
скорости Vi = V i = 1,3 . Ребро куба равно a.
Решение. Приводя систему к полюсу О, будем иметь
Ω x = 0, Vx = 2V + ωa / 2 ,
Ω y = 0, V y = 2V − ωa / 2,
Ω z = 2ω , Vz = 2V − ωa / 2.
