Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований. Туголуков Е.Н. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

() () ( )
.,
0
1
2
1
UdrrWrfr
a
N
m
R
R
mmmmmm
m
m
m
m
=µρ
λ
∑
∫
=
−
(3.19)
Изображение функции источника:
()
()
() ()
.,,
,
1
2
1
τµ=µ
ρ
τ
ρ
λ
∑
∫
=
−
GdrrW
c
rQ
r
a
N
m
R
R
mmm
mm
mm
m
m
m
m
m
(3.20)
Таким образом, в изображениях имеем задачу:
(
)
()() ()( )()
() ( )()
;,
,,,
,
1001
2
τµρα+
+τµρα+τµ=τµµ+
τ
τµ
cn
NcnNNNnnn
n
tRWR
tRWRGU
d
Ud
(3.21)
(
)
.0,
0
UU
n
=
µ
(3.22)
Решение задачи (3.21) – (3.22) в изображениях имеет вид:
(
)
(
)
() () ( )()
()
,еxp,,0,
еxp,
0
2
2
ττµτµ+τµ+µ×
×τµ−=τµ
∫
τ
dFWGU
U
nnnn
nn
(3.23)
где
(
)
(
)
(
)()
()( )()
.,
,,
1001
τµρα+
+τ
µ
ρ
α
=
τ
µ
cn
NcnNNNn
tRWR
tRWRFW
(3.24)
Обратный переход осуществляется по формуле:
()
(
)( )
,
,,
,
1
∑
∞
=
µτµ
=τ
n
n
nmmn
mm
S
rWU
rt
(3.25)
где

Страницы