Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований. Туголуков Е.Н. - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 5.1 Неограниченный N-слойный полый цилиндр
Решение задачи (5.1) – (5.5) с неоднородными граничными условиями также целесообразно пред-
ставить, как сумму стационарной и нестационарной составляющих:
(
)
(
)
(
)
,...,,2,1,,, NirPrSrt
iiiiii
=
τ
+
=
τ
(5.6)
где
()
−
ii
rS решение стационарной задачи с неоднородными граничными условиями
(
)
(
)
;,...,,2,1,0
1
1
2
2
iii
i
ii
i
i
ii
RrRNi
rd
rdS
r
rd
rSd
≤≤==+
−
(5.7)
(
)
()()
;0
1011
1
01
1
=−α−λ
c
tRS
rd
RSd
(5.8)
(
)
()()
;0=−α+λ
cNNNN
N
NN
N
tRS
rd
RSd
(5.9)
() ()
(
)
(
)
.1...,,2,1,;
1
1
11
−=λ=λ=
+
+
++
Nj
rd
RSd
rd
RSd
RSRS
j
jj
j
j
jj
jjjjj
(5.10)
Решение стационарной задачи (5.7) – (5.10) имеет вид:
(
)()
,ln
iiiii
rBArS
+
=
(5.11)
где
() () ()
;
11
lnlnln
1
1
1
1
1
10
1
0
1
1
∑
−
=
+
λ
−
λ
λ+
α
λ
+
λ
λ
−
α
λ
−
−
=
N
k
kk
k
NN
N
N
N
cNc
R
R
R
R
R
tt
B
(5.12)
()
;ln
01
1
0111
α
λ
−−=
R
RBtA
c
(5.13)
;1,...,2,1,
1
1
1
1
−=
λ
λ
=
+
+
NjBB
j
j
(5.14)

Страницы