Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований. Туголуков Е.Н. - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

(
)
()
;0,
,
011
1
01
1
=τα−
∂
τ∂
λ RP
r
RP
(5.62)
(
)
()
;0,
,
222
2
22
2
=τα+
∂
τ∂
λ RP
r
RP
(5.63)
() ()
(
) ()
.
,,
;,,
2
12
2
1
11
11211
r
RP
r
RP
RPRP
∂
τ∂
λ=
∂
τ∂
λτ=τ
(5.64)
Решение задачи (5.60) – (5.64) получено методом конечных интегральных преобразований. Для ис-
ключения координаты r, вдоль которой свойства тела изменяются ступенчато, используется формула
перехода к изображениям:
() ()( )
∑
∫
=
−
µτ
λ
=τµ
2
1
2
1
,,,,
m
R
R
mmmmmm
m
m
m
m
drrWrPr
a
U (5.65)
где
()
−=ρ
m
rr
весовая функция, являющаяся решением уравнения
(
)
(
)
.0=
ρ
−
ρ
r
r
rd
rd
(5.66)
Обратный переход осуществляется по формуле:
()
(
)( )
,
,,
,
1
,
∑
∞
=
µτµ
=τ
n
nm
nmmn
mm
Z
rWU
rP
(5.67)
где
()
+
µ
+
µλ
=
=µ
λ
=
∑
∫
∑
=
=
−
m
mn
m
mn
nmm
m
m
m
R
R
mnmmm
m
m
m
nm
a
R
J
a
R
JCR
a
dxrWr
a
Z
m
m
2
1
2
0
2
,
2
2
1
2
2
2
1
2
,
5,0
,
1
−
µ
+
µ
+
+
µ
µ
+
µ
µ
+
m
mn
m
mn
nmm
m
mn
m
mn
m
mn
m
mn
nmnmm
a
R
Y
a
R
YDR
a
R
Y
a
R
J
a
R
Y
a
R
JDCR
2
1
2
0
2
,
2
1
1
0
0,,
2
5,0

Страницы