Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований. Туголуков Е.Н. - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

−
µ
µ
+
µ
µ
−
−
µ
+
µ
−
−−−−
−
−−
−
m
mn
m
mn
m
mn
m
mn
nmnmm
m
mn
m
mn
nmm
a
R
Y
a
R
J
a
R
Y
a
R
JDCR
a
R
J
a
R
JCR
1
1
1
1
1
1
1
1,,
2
1
1
2
1
1
2
0
2
,
2
1
5,0
.5,0
1
2
1
1
2
0
2
,
2
1
µ
+
µ
−
−−
−
m
mn
m
mn
nmm
a
R
Y
a
R
YDR
(5.68)
Здесь
() () ()
(
)
−xYxYxJxJ
1010
,,, Бесселевы функции первого и второго рода, нулевого и первого поряд-
ка соответственно.
Ядро интегрального преобразования
(
)
µ
,
mm
rW является решением вспомогательной задачи (здесь µ –
параметр):
() ()
()
;,2,1,0,
,1,
1
2
2
2
2
mmmmm
m
mm
m
m
mm
RrRmrW
ard
rWd
r
rd
rWd
≤≤==µ
µ
+
µ
+
µ
−
(5.69)
(
)
()
;0,0
,0
11
1
1
1
=µα−
µ
λ W
rd
Wd
(5.70)
(
)
()
;0,
,
222
2
22
2
=µα+
µ
λ RW
rd
RWd
(5.71)
() ()
(
) ()
.
,,
;,,
2
12
2
1
11
11211
rd
RWd
rd
RWd
RWRW
µ
λ=
µ
λµ=µ
(5.72)
Подставляя решение задачи (5.69)
()
µ
+
µ
=µ
m
mn
nm
m
mn
nmnmm
a
r
YD
a
r
JСrW
0,0,
,
(5.73)
в граничные условия (5.70) – (5.72), находим числа
nnmnm
DC
µ
,,
,,
, причем
n
C
,1
принимается равным 1:

Страницы