Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований. Туголуков Е.Н. - 74 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

(
)
(
)()
,,,,,,
1c
tyxSyxPyxt +
+
τ
=
τ
(10.7)
причем
()
−τ,, yxP решение нестационарной задачи с однородными граничными условиями, а
(
)
−yxS ,
ре-
шение стационарной задачи с неоднородными граничными условиями. Кроме того, для некоторого уп-
рощения выражений решение задачи целесообразно искать относительно температуры окружающей
среды со стороны одной из граней бруса.
(
)
(
)
;0
,,
2
2
2
2
=
∂
∂
+
∂
∂
y
yxS
x
yxS
(10.8)
(
)
()
;0,0
,0
1
=α−
∂
∂
λ yS
x
yS
(10.9)
(
)
()
()
;0,
,
22
=−α+
∂
∂
λ
c
TylS
x
ylS
(10.10)
(
)
()
()
;00,
0,
33
=−α−
∂
∂
λ
c
TxS
y
xS
(10.11)
(
)
()
()
,0,
,
44
=−α+
∂
∂
λ
c
ThxS
y
hxS
(10.12)
где
.
1cicic
ttT −=
(10.13)
Для решения стационарной задачи используем метод конечных интегральных преобразований.
Для исключения координаты x используем интегральное преобразование вида
() ( ) () ()
∫
ρ=
l
dxxWxyxSyU
0
,, (10.14)
причем весовая функция ρ(х) = 1, а ядро интегрального преобразования W(x) является решением вспо-
могательной задачи с однородными граничными условиями:
(
)
()
;0
2
2
2
=µ+ xW
dx
xWd
(10.15)

Страницы