Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований. Туголуков Е.Н. - 77 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Таким образом, все составляющие решения (10.21) задачи (10.8) – (10.12) полностью определены.
Другая составляющая решения (10.7) задачи (10.1) – (10.6), функция Р (х, у, τ), является решением
нестационарной задачи с однородными граничными условиями:
()
(
)
(
)
,
,,,,,,
2
2
2
2
2
∂
τ∂
+
∂
τ∂
=
τ∂
τ∂
y
yxP
x
yxP
a
yxP
;0,0,0 >
τ
≤
≤
≤
≤
hylx (10.34)
(
)
(
)()
;,,0,,
1c
tyxSyxfyxP −−=
(10.35)
(
)
()
;0,,0
,,0
1
=τα−
∂
τ∂
λ yP
x
yP
(10.36)
(
)
()
;0,,
,,
2
=τα+
∂
τ∂
λ ylP
x
ylP
(10.37)
(
)
()
;0,0,
,0,
3
=τα−
∂
τ∂
λ xP
y
xP
(10.38)
(
)
()
.0,,
,,
4
=τα+
∂
τ∂
λ hxP
y
hxP
(10.39)
Решение этой задачи может быть выполнено методом конечных интегральных преобразований по
двум пространственным координатам как одновременно, так и последовательно.
В данном случае последний вариант предпочтительнее, так как для исключения координаты x мо-
жет быть применено преобразование, использованное при решении стационарной задачи (10.8) –
(10.12):
() ( )()()
.,,,
0
∫
ρτ=τ
l
dxxWxyxtyR (10.40)
Обратный переход выполняется по формуле

Страницы