Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований. Туголуков Е.Н. - 83 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

;tg
1
α
µλ
=ϕ a
(11.23)
числа µ определяются как последовательные положительные корни уравнения
(
)
(
)
.0cossin
2
=ϕ+
µ
µ
λ
+
ϕ
+
µ
α
ll (11.24)
Обратный переход выполняется по стандартной формуле
()
(
)()
∑
∞
=
=
1
,
,
,,
n
N
xWzyU
zyxS
(11.25)
где
() () ( )
∫∫
=ϕ+µ=ρ=
ll
dxxdxxWxN
0
2
0
2
sin
()()()()()
.cossincossin
2
1
ϕ+µϕ+µ−ϕϕ+µ
µ
= lll (11.26)
Суммирование в (11.25) ведется по значениям µ
n
.
Переходим к изображениям задачи (11.10) – (11.17).
(
)
() ()
()
;
,,,
2
2
0
2
2
y
zyU
dxxWx
y
zyxS
l
∂
∂
=ρ
∂
∂
∫
(11.27)
(
)
() ()
()
;
,,,
2
2
0
2
2
z
zyU
dxxWx
z
zyxS
l
∂
∂
=ρ
∂
∂
∫
(11.28)
(
)
() () ( )
,,
,,
2
0
2
2
QzyUdxxWx
x
zyxS
l
+µ−=ρ
∂
∂
∫
(11.29)
тогда
(
)
(
)
()
;0,
,,
2
2
2
2
2
=+µ−
∂
∂
+
∂
∂
QzyU
z
zyU
y
zyU
(11.30)
(
)
()
;,0
,0
13
QzU
y
zU
=α−
∂
∂
λ (11.31)

Страницы