Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований. Туголуков Е.Н. - 85 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

(
)
()
.0
4
=α+λ vK
dy
vdK
(11.43)
Решение ищется с точностью до постоянного множителя в виде:
(
)
(
)
,sin ξ+η= yyK (11.44)
причем числа η и ξ определяются из граничных условий (11.42), (11.43):
α
ηλ
=ξ
3
tga ; (11.45)
числа η определяются как последовательные положительные корни уравнения
(
)
(
)
.0cossin
4
=
ξ
+
η
η
λ
+
ξ
+
η
α
vv
(11.46)
Обратный переход выполняется по формуле
()
(
)
(
)
∑
∞
=
=
1
,,
m
D
zMyK
zyU
(11.47)
где
() () ( )
∫∫
=ξ+η=ρ=
vv
dyydyyKyD
0
2
0
2
1
sin
() () ( ) ( )()
.cossincossin
2
1
ξ+ηξ+η−ξξ+η
η
= vvv (11.48)
Суммирование в (11.47) ведется по значениям η
m
.
Переходим к изображениям задачи (11.30) – (11.34).
(
)
() ()
()
;
,
2
2
0
1
2
2
zd
zMd
dyyKy
zy
v
∫
=ρ
∂
∂
(11.49)

Страницы