Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований. Туголуков Е.Н. - 88 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

(
)
()
;0,,0,
,,0,
3
=τα−
∂
τ∂
λ zxP
y
zxP
(11.65)
(
)
()
;0,,,
,,,
4
=τα+
∂
τ∂
λ zvxP
y
zvxP
(11.66)
(
)
()
;0,0,,
,0,,
5
=τα−
∂
τ∂
λ yxP
z
yxP
(11.67)
(
)
()
.0,,,
,,,
6
=τα+
∂
τ∂
λ hyxP
z
hyxP
(11.68)
Решение этой задачи может быть выполнено методом конечных интегральных преобразований по
трем пространственным координатам как одновременно, так и последовательно.
В данном случае последний вариант предпочтительнее, так как для исключения координат x и у мо-
гут быть применены преобразования, использованные при решении стационарной задачи (11.10) –
(11.16):
( ) ( )() ()
∫
ρτ=τ
l
dxxWxzyxtzyR
0
.,,,,, (11.69)
Обратный переход выполняется по формуле
()
(
)()
∑
∞
=
τ
=τ
1
,
,,
,,,
n
N
xWzyR
zyxt
(11.70)
где значение N определяется формулой (11.26).
Функция W(х) является решением (11.22) задачи (11.19) – (11.21).
Переходим к изображению задачи (11.61) – (11.68):
() () ()
()
;,,
,,,,,,
2
2
2
2
2
2
τµ−
∂
τ∂
+
∂
τ∂
=
τ∂
τ∂
zyR
z
zyR
y
zyR
a
zyR
(11.71)

Страницы