Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований при автоматизированном проектировании. Туголуков Е.Н. - 107 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Оно имеет точные решения для ряда функций
(
)
x
ω
, которыми может быть аппроксими-
рована функция
()
.
1
hxa
Тогда
() ( ) ()
,exp
0
0
ξ=ξ
∫
x
x
dxxvxx (15.62)
а функция y (x) выражается через фундаментальную систему решений ξ
1
(х) и ξ
2
(х):
() ()
(
)
(
)
()
()
(
)
(
)
()
() ()
,
2211
2
1
1
2
xCxCdx
xW
xx
xdx
xW
xx
xxy ξ+ξ+
θξ
ξ−
θξ
ξ=
∫∫
(15.63)
где
() ()
(
)
()
()
.
1
2
2
1
xd
xd
x
xd
xd
xxW
ξ
ξ−
ξ
ξ=
(15.64)
Таким образом, расчет нестационарного температурного поля выполняется последова-
тельно для моментов времени τ
i
, i = 1, 2, …, n по решению задачи (15.58) с начальным усло-
вием, соответствующим температурному полю в конце предыдущего временного интервала.
Для первого интервала используется начальное распределение исходной задачи.
16 РЕШЕНИЕ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
При математическом моделировании температурных полей, как правило, основным источником погреш-
ностей служат значения конвективных коэффициентов теплоотдачи, входящие в граничные условия третьего
рода задачи теплопроводности.
Коэффициент теплоотдачи является комплексной характеристикой интенсивности теп-
лообмена теплоотдающей (тепловоспринимающей) поверхности и омывающего ее потока
жидкости (газа). Он зависит от большого количества физических, геометрических и режим-
ных параметров теплообменного процесса (10 и более). Поэтому вывод прямых аналитиче-
ских зависимостей для расчета коэффициентов конвективной теплоотдачи на основе фунда-
ментальных знаний о природе процессов теплопереноса в пространстве не представляется
возможным.
Существуют различные возможности для определения численных значений коэффици-
ентов конвективной теплоотдачи в конкретных условиях протекания теплообменного про-
цесса.
Классическая инженерная методика расчета коэффициентов конвективной теплоотдачи,
базирующаяся на теории подобия, основана на использовании критериальных уравнений ал-
гебраического типа, обобщающих экспериментальные данные по различным веществам, вы-
ступающим в роли теплоносителей, для каждого набора условий протекания теплообменного
процесса. Поэтому использование критериальных уравнений, являющихся по сути результа-

Страницы