Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований при автоматизированном проектировании. Туголуков Е.Н. - 108 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

том многомерной аппроксимации, приводит в каждом конкретном расчете к погрешностям,
не поддающимся оценке. Как правило, погрешность расчета коэффициентов конвективной
теплоотдачи по критериальным уравнениям составляет не менее 30…50 %.
Другой путь связан с непосредственным измерением температурных полей в лаборатор-
ных или промышленных условиях на действующем оборудовании для исследуемых условий
протекания теплообменных процессов и видов теплоносителей. По результатам измерений
температурных полей могут быть вычислены локальные значения коэффициентов теплоот-
дачи.
Возможно аналитическое определение коэффициента теплоотдачи по результатам экс-
периментальных исследований путем решения обратной задачи теплопроводности.
В качестве иллюстрации такого подхода (для декартовых координат) рассмотрим про-
цесс конвективного теплообмена плоской неограниченной пластины с окружающей средой,
имеющей постоянную температуру.
Пусть измеряется температура во времени в ряде точек по толщине пластины. Темпера-
турное поле такой пластины описывается решением следующей задачей теплопроводности:
(
)
(
)
,0,0,
,,
2
2
≥τ≤≤
∂
τ∂
=
τ∂
τ∂
Rx
x
xt
a
xt
(16.1)
с начальным условием
(
)
сonst0,
0
=
=
txt , (16.2)
и граничными условиями
(
)
()()
0,
,
=−τα+
∂
τ∂
λ
c
tRt
x
Rt
, (16.3)
(
)
0
,0
=
∂
τ∂
x
t
. (16.4)
Здесь х – координата, направленная по нормали к поверхности пластины; τ – время; t (x,
τ) – температурное поле пластины; −
ρ
λ
=
c
a коэффициент температуропроводности материала
пластины;
−ρλ ,,с
теплопроводность, теплоемкость и плотность материала пластины соответ-
ственно; t
0
– начальная температура пластины; t
с
– температура окружающей среды; R – по-
лутолщина пластины; α – коэффициент теплоотдачи.
Введем замену переменной
(
)
(
)
с
txtxT
−
τ
=
τ
,, , (16.5)

Страницы