Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований при автоматизированном проектировании. Туголуков Е.Н. - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

(
)
(
)
.shch
13
llD
µ
µ
λ
+
µ
α
=
(8.36)
Теперь можно записать решение задачи (8.11) – (8.15):
()
(
)
() ()
.chsh,
1
1
0
1
+µ
+
−µ
µλ
µ
=
∑
∞
=
nn
n
nnn
n
n
n
n
n
n
Kx
D
CMS
x
M
Z
rJ
rxt
(8.37)
Стационарное температурное поле второго тела является решением задачи, аналогичной
задаче (8.11) – (8.15):
()
(
)
(
)
;0,0,0
,
1
,,
2
2
2
2
2
2
2
Rrhy
r
ryt
r
r
ryt
y
ryt
≤≤≤≤=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
(8.38)
(
)
()()
;0,
,
424
2
2
=−α+
∂
∂
λ
c
trht
y
rht
(8.39)
(
)
()()
;0,
,
222
2
2
=−α+
∂
∂
λ
c
tRyt
r
Ryt
(8.40)
(
)
;0
0,
2
=
∂
∂
r
yt
(8.41)
(
)
()
.
,0
2
2
rm
y
rt
−=
∂
∂
λ
(8.42)
Решение этой задачи может быть записано формально путем соответствующей замены
величин, входящих в решение задачи (8.11) – (8.15):
.,,,
,,,,
,,,,,
1111
1134
12341212
nnnnnnnn
nnnnnncc
cc
ZZDDCCSS
KKMMtt
ttxy
→→→→
→→µ→γ→
→α→αα→αλ→λ→
(8.43)
Теперь числа М
1
и М могут быть найдены из условия равенства температур (8.9) и не-
разрывности тепловых потоков (8.10) на поверхности контакта тел:
() ()
() ()
γ
−=
µ
+
+
−
γ
=
+
+
−
µ
∑∑
∑∑
∞
=
∞
=
∞
=
∞
=
.
;
1
1
1
0
1
0
1
1
111
1
1
0
1
0
n
n
n
n
n
n
n
n
n
nnn
n
n
n
n
n
nnn
n
n
n
M
Z
rJ
M
Z
rJ
K
D
CMS
Z
rJ
K
D
CMS
Z
rJ
(8.44)

Страницы