Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований при автоматизированном проектировании. Туголуков Е.Н. - 68 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

(
)
(
)
;0
,,
2
2
2
2
=
∂
∂
+
∂
∂
y
yxS
x
yxS
(10.8)
(
)
()
;0,0
,0
1
=α−
∂
∂
λ yS
x
yS
(10.9)
(
)
()
()
;0,
,
22
=−α+
∂
∂
λ
c
TylS
x
ylS
(10.10)
(
)
()
()
;00,
0,
33
=−α−
∂
∂
λ
c
TxS
y
xS
(10.11)
(
)
()
()
,0,
,
44
=−α+
∂
∂
λ
c
ThxS
y
hxS
(10.12)
где
.
1cicic
ttT −=
(10.13)
Для решения стационарной задачи используем метод конечных интегральных преобра-
зований.
Для исключения координаты x используем интегральное преобразование вида
() ( ) () ()
∫
ρ=
l
dxxWxyxSyU
0
,, (10.14)
причем весовая функция ρ(х) = 1, а ядро интегрального преобразования W(x) является реше-
нием вспомогательной задачи с однородными граничными условиями:
(
)
()
;0
2
2
2
=µ+ xW
dx
xWd
(10.15)
(
)
()
;00
0
1
=α−λ W
dx
dW
(10.16)
(
)
()
.0
2
=α+λ lW
dx
ldW
(10.17)
Решение ищется с точностью до постоянного множителя в виде:
(
)
(
)
,sin
ϕ
+
µ
=
xxW (10.18)
причем числа µ и φ определяются из граничных условий (10.16), (10.17):

Страницы