Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований при автоматизированном проектировании. Туголуков Е.Н. - 72 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

В свою очередь, задача (10.42) – (10.45) может быть решена с использованием конечного
интегрального преобразования по координате у:
() ( ) () ()
∫
ντ=τ
h
dyyZyyRV
0
,, (10.46)
с весовой функцией ν(у) = 1 и формулой обратного перехода
()
(
)
(
)
,,
1
∑
∞
=
τ
=τ
k
M
yZV
yR
(10.47)
где
() ()
.
0
2
∫
ν=
h
dyyZyM
(10.48)
Функция Z(у) является решением вспомогательной задачи
(
)
() ()
;0
22
2
2
=γ+µ− yZyZ
dy
yZd
(10.49)
(
)
()
;00
0
3
=α−λ Z
dy
dZ
(10.50)
(
)
()
.0
4
=α+λ hZ
dy
hdZ
(10.51)
Решение этой задачи с точностью до постоянного множителя имеет вид:
(
)
(
)
,sin
φ
+
η
=
yyZ
(10.52)
где числа
222
µ−γ=η и φ определяются из граничных условий (10.50) и (10.51):
,tg
3
α
ηλ
=φ a
(10.53)
а η – последовательные положительные корни уравнения

Страницы