Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований при автоматизированном проектировании. Туголуков Е.Н. - 77 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

() () ( )()
;coscos
33
0
331
ϕ+µ−ϕ
µ
α
−=α−=
∫
l
T
dxxWTQ
c
l
c
(11.36)
() () ( )()
;coscos
44
0
442
ϕ+µ−ϕ
µ
α
=α=
∫
l
T
dxxWTQ
c
l
c
(11.37)
() () ( )()
;coscos
55
0
553
ϕ+µ−ϕ
µ
α
−=α−=
∫
l
T
dxxWTQ
c
l
c
(11.38)
() () ( )()
.coscos
66
0
664
ϕ+µ−ϕ
µ
α
=α=
∫
l
T
dxxWTQ
c
l
c
(11.39)
Для исключения координаты у используем интегральное преобразование вида
() ( ) () ()
∫
ρ=
v
dyyKyzyUzM
0
1
,, (11.40)
причем весовая функция ρ
1
(y) = 1, а ядро интегрального преобразования K(y) является реше-
нием вспомогательной задачи с однородными граничными условиями:
(
)
()
;0
2
2
2
=η+ yK
dy
yKd
(11.41)
(
)
()
;00
0
3
=α−λ K
dy
dK
(11.42)
(
)
()
.0
4
=α+λ vK
dy
vdK
(11.43)
Решение ищется с точностью до постоянного множителя в виде:
(
)
(
)
,sin ξ+η= yyK (11.44)
причем числа η и ξ определяются из граничных условий (11.42), (11.43):
α
ηλ
=ξ
3
tga ; (11.45)
числа η определяются как последовательные положительные корни уравнения

Страницы