ВУЗ:
Составители:
()()
fdKuc
x
u
x
u
i
i
i
i
i
i
b
a
=ξξργξ
+
∂
∂
β+
∂
∂
α
∑∑
∫
==
,
3
0
2
3
0
(2.6)
(здесь −f интегральное преобразование функции f ) являлось дифференциальным уравнени-
ем относительно интегрального преобразования
()()
ξξργξ=
∫
dKuu
b
a
, (2.7)
функции u.
Тогда весовая функция
ρ
определяется с точностью до постоянного множителя из усло-
вия
(
)
.' ρβ=ρα
jj
(2.8)
Если граничные условия по координате х
j
имеют вид
(
)
(
)
aaa
auau ϕ
=
β
+
′
α
, (2.9)
(
)
(
)
,
bbb
bubu ϕ
=
β
+
′
α
(2.10)
то ядро интегрального преобразования
(
)
γ
ξ
,K
является решением задачи Штурма – Лиувилля
(
)
(
)
;0'
2
=γ+ρ+
′
ρα KсK
j
(2.11)
(
)
(
)
;0=
β
+
′
α
auau
aa
(2.12)
(
)
(
)
,0
=
β
+
′
α
bubu
bb
(2.13)
также полученным с точностью до постоянного множителя.
Здесь γ – собственные числа задачи, определяемые из условий (2.12), (2.13).
Обратное преобразование выполняется по формуле
,
0
N
Ku
u
i
∑
∞
=
= (2.14)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- …
- следующая ›
- последняя »
