Численные методы расчета строительных конструкций. Метод конечных элементов (теория и практика). Тухфатуллин Б.А. - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГАСУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

30
2211
2
121
2
2
)2(
1
2
ПЭ ZrZrZZZZ
EA
U
.
Запишем условия минимума полной энергии в виде:
0
Э
1
Z
и 0
Э
2
Z
.
В результате получим следующие уравнения:
0)22(
1
2
Э
112
1
rZZ
EA
Z
;
0)22(
1
2
Э
212
2
rZZ
EA
Z
.
Из первого уравнения )(
211
ZZ
EA
r
,
из второго уравнения )(
212
ZZ
EA
r
.
В матричной форме эти выражения имеют вид:
},{][}{
*
2
1
2
1
Zk
Z
Z
EAEA
EAEA
r
r
r
где матрица ][
*
k представляет собой матрицу жесткости КЭ,
работающего на растяжение (сжатие):
.][
*
EAEA
EAEA
k
Отличие матрицы ][
*
k от аналогичной матрицы, получен-
ной в первом разделе, объясняется тем, что в данном примере
в каждом узле принято только одно (продольное) перемещение,
а не два, как для шарнирно-стержневой конструкции, показан-
ной на рис. 1.1, б.

Страницы