Общая теория статистики. Туктарова Ф.К. - 36 стр.

                                                                          36
    Средние величины, характеризующие совокупность в целом называются
общими, а средние, отражающие особенности группы или подгруппы –
групповыми.
    В социально-экономическом анализе используются два класса средних
величин:
    - степенные средние;
    - структурные средние.

    К степенным средним относятся несколько видов средних, построенных
по одному общему принципу:
    - степенная средняя простая

    х=k
          ∑х   k


           n
   - степенная средняя взвешенная

    х=k
          ∑х f k


          ∑f
   где х – индивидуальные значения признака
       f – частота повторений индивидуальных значений признака
       n – общее число значений признака
       k – показатель степени.
   Показатель степени k может принимать любые значения, но на практике
обычно используются несколько его значений:
   при k = 1 получают среднюю арифметическую;
       k = -1 – среднюю гармоническую;
       k = 0 – среднюю геометрическую;
       k = 2 – среднюю квадратическую.

   1) Средняя арифметическая

    Простая исчисляется путем деления суммы значений признака на число
значений по следующей формуле:

                                   х1 + х2 + х3 ... + хn ∑ х
                              х=                        =    ,
                                            n             n
       где х - средняя арифметическая;
   х1, х2, х3,…хn – индивидуальные значения признака;
   n - число значений признака.

   Взвешенная используется если данные предварительно сгруппированы
                                              ∑ хf
                                         х=
                                              ∑f
   где х - значение признака;
       f - частота повторения (вес) соответствующего значения признака.