Общая теория статистики. Туктарова Ф.К. - 37 стр.

                                                                                  37


     Если данные сгруппированы и представлены в виде интервального ряда, то
принцип расчета средней остается прежним, но предварительно вычисляется
среднее значение признака для каждого интервала (среднее значение интервала —
х), представляющее полусумму нижнего и верхнего значений интервала. Если есть
интервалы с открытыми границами, то для первой группы (с открытым
интервалом) величина интервала принимается равной её величине в последующей
группе, а для последней группы с открытым интервалом величина интервала
берется равной величине интервала предыдущей труппы.

    2) Средняя гармоническая

    Используется в тех случаях, когда статистическая информация не содержит
частот по отдельным значениям признака, а представлена произведением значения
признака на частоту.

    Простая                                 Взвешенная
            n                                      Σf
      х=                                      х=
             1                                       f
           ∑                                       Σ
             х                                       х

  VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV
    Пример использования средней гармонической простой: Три предприятия
производят микроволновые печи. Себестоимость их производства на 1-ом
предприятии составила 4000руб., на 2-ом - 3000руб., на 3-ем – 5000руб.
Необходимо определить среднюю себестоимость производства микроволновой
печи при условии, что на каждом предприятии общие затраты на ее изготовление
составляют 600тыс. руб.
    Применять среднюю арифметическую в данном случае нельзя, так как
предприятия выпускают разное количество микроволновых печей: первое – 150шт.
(600000/4000); второе – 200шт. (600000/3000); третье – 120шт. (600000/5000).




    Если в данном примере принять, что на предприятиях было произведено
разное количество печей при разных общих затратах, то для определения средней
себестоимости следует использовать формулу средней гармонической взвешенной.
Пусть на первом предприятии общие затраты на производство микроволновых
печей составили 600тыс. руб., на втором – 660 тыс. руб., на третьем – 500 тыс. руб.;
произведено было соответственно 150, 220 и 100 единиц продукции. Средняя
себестоимость одной микроволновой печи составила: