Общая теория статистики. Туктарова Ф.К. - 39 стр.

                                                                          39
индивидуальных значений признака относительно средней арифметической
(среднее квадратическое отклонение). Кроме этого, средняя квадратическая
применяется в тех случаях, когда необходимо вычислить средний величину
признака, выраженного в квадратных или кубических единицах измерения (при
вычислении средней величины квадратных участков, средних диаметров труб,
стволов и т. д.).


    Простая                                   Взвешенная
     х=
        ∑x    2

                  .                              х=
                                                    ∑x f .
                                                         2


          n                                         ∑f
    Все степенные средние различаются между собой значениями показателя
степени. При этом, чем выше показатель степени, тем больше количественное
значение среднего показателя: гарм х ≤ геом х ≤ арифм х ≤ кв х .
    Это свойство степенных средних называется свойством мажорантности
средних.
    Таким образом, выбор вида среднего показателя оказывает существенное
влияние на его численную величину. Выбор вида средней определяется в каждом
отдельном случае путем анализа исследуемой совокупности, изучения содержания
явления. Степенная средняя выбрана правильно, если на всех этапах
вычислений не меняется её логическая формула, т.е. реально сохраняется
социально-экономическое содержание усредняемого признака.

    Особый вид средних показателей – структурные средние. Они используются
при изучении внутреннего строения рядов распределения значений признака.
    Структурные или непараметрические средние – мода и медиана.

    Мода — величина признака (варианта), наиболее часто повторяющаяся в
изучаемой совокупности.
    Для несгруппированной совокупности данных модой будет значение признака
(варианты) с наибольшей частотой.
    Для интервальных радов с равными интервалами мода определяется по
формуле:
                                  f Мо − f Мо−1
    Мо = хМо + iМо ⋅                                         ,
                       ( f Мо − f Мо−1 ) + ( f Мо − f Мо+1 )
    где хМо - начальное значение интервала, содержащего моду;
    iМо – величина модального интервала;
    fМо – частота модального интервала;
    fМо-1 – частота интервала, предшествующего модальному;
    fМо+1– частота интервала, следующего за модальным.


VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV