ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
94
Для определения тесноты связи между произвольным числом
ранжированных признаков применяется множественный коэффициент ранговой
корреляции (коэффициент конкордации) W, который вычисляется по формуле
,
)(
12
32
nnm
S
W
−⋅
=
где
−m
количество факторов:
−n
число наблюдений:
−S
отклонение суммы квадратов рангов от средней квадратов рангов.
Коэффициент принимает значения от -1 до +1.
VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV
Пример.
Рассчитаем по коэффициент конкордации для выяснения связи между такими
показателями как размер уставного капитала, числом акций и численностью
персонала 10 предприятий.
Таблица 34 - Расчет коэффициента конкордации
Номер
предприятия
Уставный
капитал,
(млн. руб.)
Число
выстав-
ленных
акций У
Число
занятых на пред-
приятиях
x
R
y
R
z
R
Сумма
строк
Квадраты сумм
1 2954 856 119 9 7 1 17 284
2 1605 930 125 1 9 2 12 144
3 4102 1563 132 10 10 3 23 529
4 2350 682 141 6 5 4 15 225
5 2625 616 150 7 3 5 15 225
6 1795 495 165 4 2 6 12 144
7 2813 815 178 8 6 7 21 441
8 1751 858 181 3 8 8 19 361
9 1700 467 201 2 1 9 12 144
10 2264 661 204 5 4 10 19 361
∑ 165 2863
; 5,1405,27222863
10
)165(
2863
2
=−=−=S
, 19,0
)101000(9
5,14012
)(
12
32
=
−
⋅
=
−⋅
=
nnm
S
W
что свидетельствует о слабой связи между рассматриваемыми признаками.
Ранговые коэффициенты Спирмена, Кендалла и конкордации имеют то
преимущество, что с их помощью можно измерять и оценивать связи как между
количественными, так и между атрибутивными признаками, которые поддаются
ранжированию.
94
Для определения тесноты связи между произвольным числом
ранжированных признаков применяется множественный коэффициент ранговой
корреляции (коэффициент конкордации) W, который вычисляется по формуле
12 S
W= ,
m ⋅ ( n 3 − n)
2
где m − количество факторов:
n − число наблюдений:
S − отклонение суммы квадратов рангов от средней квадратов рангов.
Коэффициент принимает значения от -1 до +1.
VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV
Пример.
Рассчитаем по коэффициент конкордации для выяснения связи между такими
показателями как размер уставного капитала, числом акций и численностью
персонала 10 предприятий.
Таблица 34 - Расчет коэффициента конкордации
Число Число
Уставный
Номер выстав- занятых на пред- Ry Сумма
капитал, Rx Rz Квадраты сумм
предприятия ленных приятиях строк
(млн. руб.)
акций У
1 2954 856 119 9 7 1 17 284
2 1605 930 125 1 9 2 12 144
3 4102 1563 132 10 10 3 23 529
4 2350 682 141 6 5 4 15 225
5 2625 616 150 7 3 5 15 225
6 1795 495 165 4 2 6 12 144
7 2813 815 178 8 6 7 21 441
8 1751 858 181 3 8 8 19 361
9 1700 467 201 2 1 9 12 144
10 2264 661 204 5 4 10 19 361
∑ 165 2863
(165) 2
S = 2863 − = 2863 − 2722,5 = 140,5 ;
10
12S 12 ⋅140,5
W= = = 0,19 ,
m ⋅ (n − n) 9(1000 − 10)
2 3
что свидетельствует о слабой связи между рассматриваемыми признаками.
Ранговые коэффициенты Спирмена, Кендалла и конкордации имеют то
преимущество, что с их помощью можно измерять и оценивать связи как между
количественными, так и между атрибутивными признаками, которые поддаются
ранжированию.
