ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
91
.043,0
)5,45,2)(5,210)(5,45,14)(5,1410(
5,25,145,410
))()()((
=
++++
⋅
−
⋅
=
++++
−
=
dccadbba
bcad
k
K
Так как K
a
< 0,5 и K
k
< 0,3, то потребление наркотиков случайными
потребителями не зависит от их семейного положения.
ΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛ3)
Когда каждый из качественных признаков состоит более чем из двух групп, то
для определения тесноты связи возможно применение коэффициента взаимной
сопряженности Пирсона-Чупрова.
Коэффициенты Пирсона и Чупрова вычисляется по следующим формулам:
,
)1()1(
;
1
21
2
2
2
−⋅−
=
+
=
KK
ч
K
n
K
ϕ
ϕ
ϕ
где
−
2
ϕ
показатель взаимной сопряженности, который определяется как
сумма отношений квадратов частот каждой клетки таблицы к произведению
итоговых частот, соответствующего столбца и строки.
где
−
1
K
число значений (групп) первого признака;
−
2
K
число значений (групп) второго признака.
Вычитая из этой суммы 1, получим величину
2
ϕ
:
,1
2
2
∑
−=
y
n
x
n
xy
n
ϕ
Можно преобразовать:
,1
2
2
∑
∑
=+
x
n
n
xy
n
y
ϕ
Чем ближе величина
ч
K
n
K и
к 1, тем теснее связь.
VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV
Пример.
С помощью коэффициента взаимной сопряженности исследуем связь между
себестоимостью продукции и накладными расходами на реализацию
Таблица 32 - Зависимость между себестоимостью продукции
и накладными расходами на реализацию
Себестоимость
Накладные расходы
низкая средняя высокая
Итого
Низкие
Средние
Высокие
19
7
4
12
18
10
9
15
26
40
40
40
Итого 30 40 50 120
91
ad − bc 10 ⋅ 4,5 − 14,5 ⋅ 2,5
K = = = 0,043.
k (a + b)(b + d )(a + c)(c + d ) (10 + 14,5)(14,5 + 4,5)(10 + 2,5)(2,5 + 4,5)
Так как Ka < 0,5 и Kk < 0,3, то потребление наркотиков случайными
потребителями не зависит от их семейного положения.
ΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛ3)
Когда каждый из качественных признаков состоит более чем из двух групп, то
для определения тесноты связи возможно применение коэффициента взаимной
сопряженности Пирсона-Чупрова.
Коэффициенты Пирсона и Чупрова вычисляется по следующим формулам:
ϕ2 ϕ2
Kn = ; Kч = ,
1+ ϕ2 ( K 1 − 1) ⋅ ( K 2 − 1)
где ϕ − показатель взаимной сопряженности, который определяется как
2
сумма отношений квадратов частот каждой клетки таблицы к произведению
итоговых частот, соответствующего столбца и строки.
где K1 − число значений (групп) первого признака;
K 2 − число значений (групп) второго признака.
Вычитая из этой суммы 1, получим величину ϕ :
2
2
n xy
ϕ =∑ 2
− 1,
nx n y
Можно преобразовать:
2
n xy
∑ ny
1+ϕ = ∑
2
,
nx
Чем ближе величина K n и Kч к 1, тем теснее связь.
VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV
Пример.
С помощью коэффициента взаимной сопряженности исследуем связь между
себестоимостью продукции и накладными расходами на реализацию
Таблица 32 - Зависимость между себестоимостью продукции
и накладными расходами на реализацию
Себестоимость
Накладные расходы Итого
низкая средняя высокая
Низкие 19 12 9 40
Средние 7 18 15 40
Высокие 4 10 26 40
Итого 30 40 50 120
