ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
93
Коэффициент принимает значения от -1 до +1. В случае отсутствия связи ρ =
0. При прямой связи коэффициент ρ — положительная правильная дробь, при
обратной — отрицательная.
VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV
Пример.
Рассмотрим зависимость между успеваемостью учащихся средней школы по
физико-математическим и гуманитарным наукам.
Таблица 33 - Ранги успеваемости по наукам
Ранги успеваемости по наукам
учащиеся
Физико-математическим
(Rx
) Гуманитарным ( Ry )
d=Rx - Ry
d
2
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3
10
8
4
7
5
9
1
6
2
-2
-8
-5
0
-2
+1
-2
+7
+3
+8
4
64
25
0
4
1
4
49
9
64
Итого
55 55 0 224
Коэффициент Спирмена
.358,0
)110(10
2246
1
2
−=
−
⋅
−=
ρ
Таким образом, между способностями учеников к физико-математическим и
гуманитарным наукам имеется обратная связь, хотя и не очень сильная.
ΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛ
При ранжировании качественных признаков с целью изучения их взаимосвязи
используется коэффициент корреляции Кэндалла.
()
1
2
−⋅
=
nn
S
τ
n - число наблюдений
S - сумма разностей между числом последовательностей и числом инверсий по
второму признаку.
S=P+Q
P - сумма значений рангов, следующих за данными и превышающих его
величину
Q - сумма значений рангов, следующих за данными и меньших его величины
(учитывается со знаком «-»).
Как правило, коэффициент Кэндалла меньше коэффициента Спирмена. При
достаточно большом объеме совокупности
соблюдается следующая зависимость:
ρτ
3
2
=
Связь между признаками можно считать статистически значимой, если
значения этих коэффициентов больше 0,5.
93
Коэффициент принимает значения от -1 до +1. В случае отсутствия связи ρ =
0. При прямой связи коэффициент ρ — положительная правильная дробь, при
обратной — отрицательная.
VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV
Пример.
Рассмотрим зависимость между успеваемостью учащихся средней школы по
физико-математическим и гуманитарным наукам.
Таблица 33 - Ранги успеваемости по наукам
Ранги успеваемости по наукам
учащиеся d=Rx - Ry d2
Физико-математическим (Rx ) Гуманитарным ( Ry )
А 1 3 -2 4
Б 2 10 -8 64
В 3 8 -5 25
Г 4 4 0 0
Д 5 7 -2 4
Е 6 5 +1 1
Ж 7 9 -2 4
З 8 1 +7 49
И 9 6 +3 9
К 10 2 +8 64
Итого 55 55 0 224
Коэффициент Спирмена
6 ⋅ 224
ρ = 1− = −0,358.
10(10 2 − 1)
Таким образом, между способностями учеников к физико-математическим и
гуманитарным наукам имеется обратная связь, хотя и не очень сильная.
ΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛ
При ранжировании качественных признаков с целью изучения их взаимосвязи
используется коэффициент корреляции Кэндалла.
2S
τ=
n ⋅ (n − 1)
n - число наблюдений
S - сумма разностей между числом последовательностей и числом инверсий по
второму признаку.
S=P+Q
P - сумма значений рангов, следующих за данными и превышающих его
величину
Q - сумма значений рангов, следующих за данными и меньших его величины
(учитывается со знаком «-»).
Как правило, коэффициент Кэндалла меньше коэффициента Спирмена. При
достаточно большом объеме совокупности соблюдается следующая зависимость:
2
τ= ρ
3
Связь между признаками можно считать статистически значимой, если
значения этих коэффициентов больше 0,5.
