Общая теория статистики. Туктарова Ф.К. - 92 стр.

                                                                                          92
          19 2 12 2 9 2 7 2 182 152 4 2 10 2 26 2
              +    +         +    +         +    +
   1+ ϕ =
       2   30   40   50 + 30   40   50 + 30   40   50 = 0,431 + 0,356 + 0,414 = 1,183 ;
                40             40             40

                                           0,183
   1 + ϕ 2 = 1,183 ; ϕ 2 = 0,183 ; K n =         = 0,155 = 0,39 ;
                                           1,183

           0,183
   Kч =          = 0,21. Связь средняя
             2⋅2
    ΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛ

     В социально-экономических исследованиях нередко встречаются ситуации,
когда признак не выражается количественно, однако единицы совокупности можно
упорядочить. Такое упорядочение единиц совокупности по значению признака
называется ранжированием. Примерами могут быть ранжирование студентов
(учеников) по способностям, любой совокупности людей по уровню образования,
профессии, по способности к творчеству и т. д.
     При ранжировании каждой единице совокупности присваивается ранг, т. е.
порядковый номер. При совпадении значения признака у различных единиц им
присваивается объединенный средний порядковый номер. Например, если у 5-й и
6-й единиц совокупности значения признаков одинаковы, обе получат ранг, равный
(5 + 6) / 2 = 5,5.
     Измерение связи между ранжированными признаками производится с
помощью ранговых коэффициентов корреляции Спирмена (р) и Кендэлла (Т).
     Эти методы применимы не только для качественных, но и для количественных
показателей, особенно при малом объеме совокупности, так как непараметрические
методы ранговой корреляции не связаны, ни с какими ограничениями
относительно характера распределения признака.
     Сущность метода Спирмена состоит в следующем:
     1) располагают варианты факторного признака по возрастанию — ранжируют
единицы по значению признака х;
     2) для каждой единицы совокупности указывают ранг с точки зрения
результативного признака у.
     Если связь между признаками прямая, то с увеличением ранга признака х ранг
признака у также будет возрастать; при тесной связи ранги признаков х и у в
основном совпадут. При обратной связи возрастанию рангов признака х будет, как
правило, соответствовать убывание рангов признака у. В случае отсутствия связи
последовательность рангов признака у не будет обнаруживать никакого порядка
возрастания или убывания.
     Теснота связи между признаками оценивается ранговым коэффициентом
корреляции Спирмена:
                                                        6∑ d i2
                                              ρ =1−                   ,
                                                      n ⋅ (n 2 − 1)

    где d - разность рангов признаков х и у;
        n - число наблюдаемых единиц (число пар рангов).