Общая теория статистики. Туктарова Ф.К. - 70 стр.

                                                                                               70
на 1000.
     Как видно из таблицы, при увеличении n это распределение стремится к
нормальному и при п = 20 уже мало от него отличается. Покажем, как пользоваться
таблицей распределения Стьюдента.
  VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV
     Пример.
     Предположим, что выборочное обследование 10 рабочих малого предприятия
показало, что на выполнение одной из производственных операций рабочие
затрачивали времени (мин.): 3,4; 4,7; 1,8; 3,9; 4,2; 3,9; 4,2; 3,9; 3,7; 3,2; 2,2; 3,9.
Найдём выборочные средние затраты
                               ~  3,4 + 4,7 + 1,8 + ... + 2,2 + 3,9
                               х=                                   = 3,49 мин.
                                                10
    Выборочная дисперсия
                             (3,4 − 3,49) 2 + (4,7 − 3,49) 2 + ... + (3,9 − 3,49) 2
                    σ х2 =                                                          = 0,713.
                                                      10

    Отсюда средняя ошибка малой выборки равна
                                                      0,713
                                         µ м .в . =          = 0,28 мин.
                                                      10 − 1

    По таблице находим, что для коэффициента доверия t = 2 и объема малой
выборки п — 10 вероятность равна 0,924. Таким образом, с вероятностью 0,924
можно утверждать, что расхождение между выборкой и генеральной средней
лежит в пределах от —2 µ до +2µ , т. е. разность х̃ - х не превысит по абсолютной
величине 0,56 (2 *· 0,28). Следовательно, средние затраты времени во всей
совокупности будут находиться в пределах от 2,93 до 4,05 мин. Вероятность того,
что это предположение в действительности неверно и ошибка по случайным
причинам будет по абсолютной величине больше, чем 0,56, равна 1 - 0,924 = 0,076.
ΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛ