Общая теория статистики. Туктарова Ф.К. - 83 стр.

                                                                             83
общехозяйственные расходы и т.д. Поэтому нельзя утверждать, что изменение
производительности труда на 5% (повышение) приведет к аналогичному снижению
себестоимости. Может наблюдаться и обратная картина, если на себестоимость
будут влиять в большей степени другие факторы, - например, резко возрастут цены
на сырье и материалы.
    По направлению статистические (стохастические) связи делятся на прямые и
обратные. При прямой связи результативный признак растёт с увеличением
факторного, при обратной - рост факторного признака приводит к снижению
значений результативного признака. Например, чем больше стаж работы, тем выше
производительность труда – прямая связь, а чем выше производительность труда,
тем ниже себестоимость единицы продукции – обратная связь.
    Частным случаем статистической (стохастической) является корреляционная
связь, при которой изменение среднего значения результативного признака
обусловлено изменением факторных признаков.
    По форме (аналитическому выражению) связи делятся на линейные
(прямолинейные) и нелинейные (криволинейные) связи.
    Линейные связи выражаются уравнением прямой, а нелинейные – уравнением
параболы, гиперболы, степенной и т. п.
    По количеству взаимодействующих факторов связи делятся на парную
(однофакторную) и множественную (многофакторную) связи.
    При парной связи на результативный признак действует один факторный, при
множественной – несколько факторных признаков.

    2. Корреляционный и регрессионный анализ
    Основным методом изучения статистической взаимосвязи является
статистическое моделирование связи на основе корреляционного и регрессионного
анализа.
    Задачей корреляционного анализа является количественное определение
тесноты связи между двумя признаками при парной связи или между
результативным и несколькими факторными при множественной связи. Теснота
связи показывает меру влияния факторного признака на общую вариацию
результативного признака.
    Регрессионный анализ заключается в определении аналитического
выражения связи в виде уравнения регрессии. Регрессией называется зависимость
среднего значения случайной величины результативного признака от величины
факторного, а уравнением регрессии – уравнение, описывающее корреляционную
зависимость между результативным признаком и одним или нескольким
факторными.
    В экономическом анализе для изучения связи между двумя признаками
(парная регрессия) используются такие формулы:
                 ~                                            ~
    а) линейная Yx = a0 + a1 x ;                 б) степенная Yx = ax b ;
                        ~                                      ~     b
    в) показательная Yx = ab x ;                 г) гипербола Yx = a + ;
                                                                     x
                                   ~
    д) парабола 2-го порядка Yx = a0 + a1 x + a2 x 2 .
    В основе отыскания параметров корреляционных уравнений лежит метод
наименьших квадратов.