Компьютерное моделирование в решении социально-экономических задач. Тулохонова И.С - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

49
Анализ модели показывает, что полученное решение не являет-
ся оптимальным, т.к. ресурсные коэффициенты в отчете по резуль-
татам в двух случаях (Р1 и Р3) имеют статус «несвязан». Одним из
возможных вариантов решения проблемы является запуск в произ-
водство пятого вида продукции.
Задание. Постройте предлагаемую модель определения произ-
водственной программы предприятия для пятого вида продукции
П5 с единичной прибылью 127 условных единиц и требуемыми ре-
сурсными коэффициентами: Р1 – 1, Р2 – 8, Р3 – 13 (Р1 – 1, Р2 – 7,
Р3 – 15) для имеющихся Р1 –16, Р2 – 130, Р3 – 110 условных еди-
ниц.
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА. Постройте и решите средст-
вами ЭT Excel модель определения производственной программы
конкретного предприятия. Проверьте адекватность модели ре-
альному объекту.
3.5. Использование электронной таблицы для численного моде-
лирования
3.5.1. Лабораторная модель №4. Задача определения численности насе-
ления РФ в начале третьего тысячелетия
Цели работы:
1) уметь использовать электронные таблицы для выбора опти-
мального решения поставленной задачи и проверки правильности
построения математической модели;
2) иметь представление о статистических методах в прогности-
ческих моделях;
2) применять графический метод представления решения моде-
ли.
Основные понятия
Электронная таблица является эффективным средством прове-
дения численного моделирования ситуации или объекта, для мате-
матического описания которых используется ряд параметров. Часть
этих параметров известна, а часть рассчитывается по формулам. Во
многих случаях известные параметры модели задаются на основа-
нии наблюдений. Статистические данные можно представить на
графике плавной кривой (аппроксимировать). Эта кривая называет-
ся линией тренда. Изменяя исходные данные, наблюдая за измене-
нием расчетных параметров и анализируя получаемые результаты,
можно прогнозировать их изменение во времени.
50
Содержание работы. Рассмотрим задачу определения численности
населения России в начале третьего тысячелетия.
Очевидно, что задачу невозможно решить, если не знать, как со
временем будет меняться численность населения России, т.е. необ-
ходимо иметь функцию, выражающую зависимость численности
населения от времени. Обозначим эту функцию f(t), которая неиз-
вестна, так как народонаселение зависит от многих факторов: эко-
логии, состояния медицинского обслуживания, морали, права, со-
циального, экономического и политического уровня жизни. Но,
обобщив демографические данные, можно указать общий вид функ-
ции f(t):
f(t)=a·e
b·t
,
(1)
где коэффициенты a, b для каждого государства свои; е – основание
натурального логарифма.
Эта формула лишь приближенно отражает реальность. Однако,
можно допустить, что слишком большая точность не нужна. При
анализе результата необходимо будет оценить приращение функ-
ции (погрешность, с которой получается результат) и соответствен-
но принять (или не принять) решение. Будет неплохо, если числен-
ность населения будет спрогнозирована с точностью до нескольких
миллионов (человек).
Определение коэффициентов а и b. Хотя а и b неизвестны, зна-
чение функции f(t) можно получить из статистического справочни-
ка (по переписи населения). Зная эти данные, можно приближенно
подобрать а и b так, чтобы теоретические значения f(t), вычислен-
ные по формуле (1) не сильно отличались от данных справочника
(т.е. максимальное отклонение теоретических результатов от фак-
тических данных не должно быть слишком большим). Каждое из
отклонений – это модуль разности двух чисел: фактического и со-
ответствующего теоретического значений. Максимальное отклоне-
ние называют погрешностью. Необходимо найти такие а и b, чтобы
погрешность была наименьшей.
Итак, математическая модель процесса изменения численности
населения может быть следующей. Предполагается, что:
1) зависимость численности населения от времени выражается
формулой (1);
2) a=const и b=const следует считать справедливым лишь для
не очень большого промежутка времени (например, 40 лет);

Страницы