Математическое моделирование систем и процессов. Тюмиков Д.К. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГУПС | Самара

Составители: 

Рубрика: 

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
2000
1000
0
1000
2000
fx()
f1 x()
f2 x()
x
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
2000
1500
1000
500
0
500
1000
1500
vy
K
vx
K
Кубическая сплайн-интерполяция позволяет провести кривую через набор
точек таким образом, что первые и вторые производные кривой непрерывны в
каждой точке. Эта кривая образуется путём создания ряда кубических
полиномов, проходящих через наборы из трёх смежных точек. Кубические
полиномы затем состыковываются друг с другом, чтобы образовать одну кривую.
Используемые функции MathCADа
:
lspline(vx,vy)
– вектор коэффициентов (производных, в линейном случае -
констант) линейного сплайна, построенного по векторам vx и vy;
pspline(vx,vy)
– вектор коэффициентов (первых производных) параболического
сплайна, построенного по векторам vx и vy;
cspline(vx,vy)
- вектор коэффициентов (вторых производных) кубического
сплайна, построенного по векторам vx и vy;
interp(vs,vx,vy,x)
– значение сплайна в точке х по исходным векторам vx и vy и
коэффициентам (вторым производным) сплайна vs.
Протокол
Дано:
4..08.0,0:=x k:=1..200 kvx
k
*02.0:=
Функция:
()
6*cos*:
2
k
vx
k
vxevy
k
=
Рис.4.1. График функции
Вычислим производные для сплайн интерполяции:
()
),(:
),(:
,:
:
2
1
vyvxcsplinevs
vyvxpsplinevs
vyvxlsplinevs
функцииТрисплайн
=
=
=
−
Вычислим интерполяционные полиномы соответственно для линейной,
параболической и кубической интерполяции:
),,,(int:)(
),,,(int:)(
),,,(int:)(
22
11
xvyvxvserpxf
xvyvxvserpxf
xvyvxvserpxf
=
=
=
Рис.4.2 График функции интерполяции

Страницы