Математическое моделирование систем и процессов. Тюмиков Д.К. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГУПС | Самара

Составители: 

Рубрика: 

0123456789
2000
1000
0
1000
2000
dk()
k
Построение зависимости Q(k) и графика погрешности:
Рис.5.5. Рис.5.6.
Результат. По табличным данным, полученным по аналитически заданной
функции, построена аппроксимация на основе тригонометрического ряда.
Построены зависимость уменьшения остаточной дисперсии от количества
учитываемых гармоник.
Лабораторная работа № 6. ПРЯМОЕ И ОБРАТНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ
Цель работы: с помощью функций MathCADа научиться делать прямое и
обратное преобразование Фурье.
Теоретическое введение.
К фундаментальным положениям
математики относится возможность
представления периодических функций совокупностью их гармонических
составляющих в виде так называемого ряда Фурье (тригонометрического ряда).
Эта возможность используется во множестве прикладных сфер применения,
достаточно отметить, что на ее основе реализуется передача через каналы
связи практически любой информации. Переход от некоторой временной
функции f(t) к функции, зависящей от частоты,
называется прямым
преобразованием Фурье, а обратный переход – от частотного аргумента к
временному, является обратным преобразованием Фурье.
Разработаны специальные методы быстрого преобразования Фурье (БПФ).
Они предоставляют возможность проводить указанные преобразования для
данных в виде векторов с действительными и комплексными числами.
Используемые функции:
- fft(V) – выполняет прямое быстрое преобразование Фурье для данных,
представленных действительными
числами – значениями исходного вектора V .
Но при этом вектор V должен иметь 2
n
составляющих, где n – целое число. Если
число составляющих иное, функция отказывается от быстрого преобразования и
вычисляет прямое преобразование Фурье гораздо медленнее.
- ifft(D) – реализует обратное преобразование Фурье для вектора D с
комплексными элементами. Вектор D здесь имеет 2
m+1
элементов. Функция
возвращает вектор V с действительными элементами с временным аргументом.
- last(D) - возвращает индекс последнего элемента вектора D.
0246810
2
.
10
7
1
.
10
7
0
1
.
10
7
Q
k
k

Страницы