Математическое моделирование систем и процессов. Тюмиков Д.К. - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГУПС | Самара

Составители: 

Рубрика: 

Матричное умножение. При умножении матрицы размерности n*m на матрицу
размерности m*k будет получена матрица размерности n*k. Перемножать
матрицы можно лишь в том случае, если количество строк первой равняется
числу столбцов второй. Умножение можно производить разными способами.
Пример. Составим матрицу коэффициентов, вектор неизвестных и вектор правых
частей:
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
111
621
121
:Z
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
Z
Y
X
M :
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
9
6
3
:D
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
→
18
69
24
* DZ
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
2
1
:
X
X
X
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
2
4
:Y
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
23
75
:C
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
→
21
21
*2*3
*7*5
*
XX
XX
XC
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
++++++
++++++
++++++
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
==
2*11*11*18*13*12*11*13*12*1
2*61*21*18*63*22*11*63*
22*1
2*11*21*18*13*22*11*13*22*1
281
133
122
*
111
621
121
*VZQ
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
4136
155614
5169
Q
Транспонирование матрицы. При транспонировании матрицы строки исходной
матрицы превращаются в столбцы, а столбцы в строки.
Пример.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
211
481
24
18
11
Т
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
→
161
122
111
Z
()
224
2
2
4
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
Т
Определитель матрицы. Определитель матрицы характеризует линейную
зависимость строк или столбцов матрицы.
()( )()
56*2*11*1*12*2*16*1*11*2*11*2*1
111
621
121
=++−++=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=Z

Страницы