Математическое моделирование в геоэлектрике. Часть I. Слоистые модели среды. Юдин В.М - 118 стр.

     Согласно таблицы 2.4.10, для аппроксимации части подынтегральной
 функции можно ограничиться линейной комбинацией первых восьми
 экспонент. Экспоненты с большими номерами не вносят заметного вклада в
 результат: амплитуды их малы, а действительная часть показателя степени
 отрицательна и большая по абсолютной величине.

                                                                           Таблица 2.4.10

         a(1)    (-10.64100,0.0)               A(1)       (1.593879770,3.6868E-9)
         a(2)    (-13.40297,0.0)               A(2)       (3.156464840,-1.3834E-8)
         a(3)    (-18.47613,0.0)               A(3)       (3.026429778, 2.4514E-8)
         a(4)    (-36.43866,0.0)               A(4)       (-4.57653336, -1.8466E-7
         a(5)    (-51.88975,0.0)               A(5)       (-4.607062366,1.2175E-6)
         a(6)    (-62.63337,0.0)               A(6)       (5.883841654,-1.8568E-6)
         a(7)    (-96.09251, 26.67572)         A(7)       (-0.406060257,-1.9946E-2)
         a(8)    (-96.09251,- 26.67572         A(8)       (-0.40606227, 1.9947E-2,
         a(9)    (-132.83724, 66.85405)        A(9)       (7.0911569E-3,-4.361E-3)
         a(10)   (-132.83724,-66.85405)        A(10)      (7.090781E-3,4.3619E-3)
         a(11)   (-357.94843, 0.0)             A(11)      (-4.393606E-4,9.7535E-7)

           В таблице 2.4.11. приведены значения функции f (λ , k , z ) для различных
λ и функции f (λ , k , z ) – результат аппроксимации линейной комбинацией 11
экспонент

                                                                           Таблица 2.4.11

   λ             0.01     0.02     0.03     0.04     0.05     0.06     0.07
f (λ , k , z ) 3.642326 3.536618 3.371864 3.162434 2.924078 2.671533 2.417035
f (λ , k , z ) 3.642326 3.536618 3.371864 3.162434 2.924078 2.671533 2.417035

В таблице 2.4.12 приведено сравнение результатов вычисления интеграла по
точной F (r , k , z ) и приближенной F (r , k , z ) формулам на основе использования
11 экспонент.
                                                                       Таблица 2.4.12

     r             1        2        3        4        5        6        7
F (r , k , z ) 0.419107 0.414705 0.407648 0.398309 0.387131 0.374571 0.361066
F (r , k , z ) 0.419527 0.415124 0.408067 0.398727 0.387547 0.374986 0.361479


Ввиду того, что графики функций f (λ , k , z ) и f (λ , k , z ) , F (r , k , z ) и F (r , k , z )
при m = 11 визуально совпадают, мы их не приводим.



                                               118