Математическое моделирование в геоэлектрике. Часть I. Слоистые модели среды. Юдин В.М - 63 стр.

                    1                   ρ                        ρ
           R := lim    = cth[λ h + arcth 2 cth(λ h + ... + arcth n )] .
               ω →0 R*          1       ρ1        2             ρn−1




Рис. 2.4. Поле погруженного диполя. Графики изменения Re Ex с глубиной
       частотах f1=10 Кгц, f2=5 Кгц, f3=2.5 Кгц, f4=1.25 Кгц, f0=0 гц.
           Шифр кривых соответствует номеру частоты в группе.

Меняя порядок интегрирования и дифференцирования, получим
                         ∂ U I ρ1 ∞  1 x 2 ∂ 1 
                 Ex = −     =         R +            J (λr ) λ dλ . (2.1.2.30)
                         ∂ x 2π 0∫  r r ∂ r r  1
                                                  
В согласии с (2.1.2.20) при ω = 0 для однородного полупространства получаем
                                       I ρ  x2 
                               E x :=     1  3 − 1 .
                                      2π r 3  r 2 
                                                
Относительное кажущееся сопротивление ρk /ρ1 обычно определяется
посредством деления напряженности электрического поля на поверхности
горизонтально-слоистой среды на напряженность электрического поля на
поверхности однородного полупространства




                                       63